曲阜师范大学学报（自然科学版）
麯阜師範大學學報（自然科學版）
곡부사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF QUFU NORMAL UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
2期
41-44
,共4页
混合超图%严格i-染色%可行集%色谱
混閤超圖%嚴格i-染色%可行集%色譜
혼합초도%엄격i-염색%가행집%색보
mixed hypergraph%strict coloring%feasible set%chromatic spectrum
若！"#，则混合超图$＝（X，！，#）称为 bi-超图。向量R（$）＝（r1，r2，…，rχ珔）表示超图$的色谱，其中ri（i＝1，2，…，珔χ）表示$的不同的严格i-染色的数目，珔χ表示$的上色数。证明了对于一个确定的可行集，存在一个 bi-超图有任意多的边数和点数，部分解决了由Voloshin提出的公开问题。
若！"#，則混閤超圖$＝（X，！，#）稱為 bi-超圖。嚮量R（$）＝（r1，r2，…，rχ珔）錶示超圖$的色譜，其中ri（i＝1，2，…，珔χ）錶示$的不同的嚴格i-染色的數目，珔χ錶示$的上色數。證明瞭對于一箇確定的可行集，存在一箇 bi-超圖有任意多的邊數和點數，部分解決瞭由Voloshin提齣的公開問題。
약！"#，칙혼합초도$＝（X，！，#）칭위 bi-초도。향량R（$）＝（r1，r2，…，rχ전）표시초도$적색보，기중ri（i＝1，2，…，전χ）표시$적불동적엄격i-염색적수목，전χ표시$적상색수。증명료대우일개학정적가행집，존재일개 bi-초도유임의다적변수화점수，부분해결료유Voloshin제출적공개문제。
A mixed hypergraph H=(X ,C,φ)is called a bi-hypergraph if C" φ ,and the chromatic spec-trum of H is R (H)=(r 1,…,rχ),where r i(i =1,2,…,χ)is the number of strict i-colorings of H,χis theupper chromatic number of H.In this paper,we prove that there are bi-hypergrphs with certain feasible setand arbitrarily large number of bi-edges and vertices.As a result,we partially solve an open problem pro-posed by Voloshin.
