安徽大学学报（自然科学版）
安徽大學學報（自然科學版）
안휘대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF ANHUI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES EDITION)
2014年
2期
23-26
,共4页
三次丢番图方程%奇素数%同余%最小解%正整数解%勒让德符号
三次丟番圖方程%奇素數%同餘%最小解%正整數解%勒讓德符號
삼차주번도방정%기소수%동여%최소해%정정수해%륵양덕부호
cubic Diophantine equation%odd prime%congruence%minimal solution%positive integer solution%Legendre symbol
设D1是无平方因子的正整数,p≡1(mod 6)为素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法,证明了:当D1是不能被3或6k+1型的素数整除的正整数、p=3n(n+1)+1时,丢番图方程x3±1=pD1y2无正整数解.
設D1是無平方因子的正整數,p≡1(mod 6)為素數,運用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同餘式、平方剩餘、勒讓德符號的性質等初等方法,證明瞭:噹D1是不能被3或6k+1型的素數整除的正整數、p=3n(n+1)+1時,丟番圖方程x3±1=pD1y2無正整數解.
설D1시무평방인자적정정수,p≡1(mod 6)위소수,운용Pell방정px2-3y2=1적최소해、동여식、평방잉여、륵양덕부호적성질등초등방법,증명료:당D1시불능피3혹6k+1형적소수정제적정정수、p=3n(n+1)+1시,주번도방정x3±1=pD1y2무정정수해.
