数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2014年
3期
581-592
,共12页
局部凸空间%Minkowski泛函%弱有效性%Henig真有效性%标量化%稠密性
跼部凸空間%Minkowski汎函%弱有效性%Henig真有效性%標量化%稠密性
국부철공간%Minkowski범함%약유효성%Henig진유효성%표양화%주밀성
Locally convex space%Minkowski functional%Weak efficiency%Henig proper efficiency%Scalarization%Density
没有凸锥的闭性和点性假设,该文考虑由一般凸锥生成的单调Minkowski泛函并研究其性质.由此,在偏序局部凸空间的框架下,通过利用单调连续Minkowski泛函和单调连续半范,该文分别获得了一般集合及锥有界集合的弱有效点的标量化.利用此弱有效性的标量化,该文分别推导出一般集合及锥有界集合的Henig真有效点的标量化.进而,当序锥具备有界基时,该文获得局部凸空间中超有效性的一些标量化结果.最后,该文给出Henig真有效性和超有效性的稠密性结果.这些结果推广并改进了有关的已知结果.
沒有凸錐的閉性和點性假設,該文攷慮由一般凸錐生成的單調Minkowski汎函併研究其性質.由此,在偏序跼部凸空間的框架下,通過利用單調連續Minkowski汎函和單調連續半範,該文分彆穫得瞭一般集閤及錐有界集閤的弱有效點的標量化.利用此弱有效性的標量化,該文分彆推導齣一般集閤及錐有界集閤的Henig真有效點的標量化.進而,噹序錐具備有界基時,該文穫得跼部凸空間中超有效性的一些標量化結果.最後,該文給齣Henig真有效性和超有效性的稠密性結果.這些結果推廣併改進瞭有關的已知結果.
몰유철추적폐성화점성가설,해문고필유일반철추생성적단조Minkowski범함병연구기성질.유차,재편서국부철공간적광가하,통과이용단조련속Minkowski범함화단조련속반범,해문분별획득료일반집합급추유계집합적약유효점적표양화.이용차약유효성적표양화,해문분별추도출일반집합급추유계집합적Henig진유효점적표양화.진이,당서추구비유계기시,해문획득국부철공간중초유효성적일사표양화결과.최후,해문급출Henig진유효성화초유효성적주밀성결과.저사결과추엄병개진료유관적이지결과.
