合肥工业大学学报（自然科学版）
閤肥工業大學學報（自然科學版）
합비공업대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE)
2014年
4期
493-497
,共5页
优美图%平衡图%交错图%非连通图
優美圖%平衡圖%交錯圖%非連通圖
우미도%평형도%교착도%비련통도
graceful graph%balanced graph%alternating graph%unconnected graph
文章讨论了非连通图2 Cm ∪ Cn ∪ P2的优美性，证明了如下结论：设k为任意正整数，当m＝4 k ，n＝8k ，24k ，8k -1；m ＝12k＋4，n ＝8k＋3；m ＝8k＋2，n ＝32k -8，32k＋24；m ＝8k＋6，n ＝40k＋20，24k＋28时，2Cm ∪ Cn ∪ P2都是优美图，当k为任意正整数时（k ≥3），非连通图2C4k＋2∪ C16k＋8∪ P2是优美图，其中 P2是2个顶点的路，Cn是n个顶点的圈。
文章討論瞭非連通圖2 Cm ∪ Cn ∪ P2的優美性，證明瞭如下結論：設k為任意正整數，噹m＝4 k ，n＝8k ，24k ，8k -1；m ＝12k＋4，n ＝8k＋3；m ＝8k＋2，n ＝32k -8，32k＋24；m ＝8k＋6，n ＝40k＋20，24k＋28時，2Cm ∪ Cn ∪ P2都是優美圖，噹k為任意正整數時（k ≥3），非連通圖2C4k＋2∪ C16k＋8∪ P2是優美圖，其中 P2是2箇頂點的路，Cn是n箇頂點的圈。
문장토론료비련통도2 Cm ∪ Cn ∪ P2적우미성，증명료여하결론：설k위임의정정수，당m＝4 k ，n＝8k ，24k ，8k -1；m ＝12k＋4，n ＝8k＋3；m ＝8k＋2，n ＝32k -8，32k＋24；m ＝8k＋6，n ＝40k＋20，24k＋28시，2Cm ∪ Cn ∪ P2도시우미도，당k위임의정정수시（k ≥3），비련통도2C4k＋2∪ C16k＋8∪ P2시우미도，기중 P2시2개정점적로，Cn시n개정점적권。
This paper deals with the gracefulness of unconnected graphs 2Cm ∪ Cn∪ P2 .The following results are proved :for positive integers k ,if m=4k ,n=8k ,24k ,8k-1 ;m=12k+4 ,n=8k+3 ;m=8k+2 ,n=32k-8 ,32k+24 ;m=8k+6 ,n=40k+20 ,24k+28 ,the unconnected graphs 2Cm ∪ Cn ∪P2 are graceful graph .For positive integers k(k≥3) ,the unconnected graphs 2C4k+2 ∪ C16k+8 ∪ P2 are graceful graph ,w here P2 is a 2-vertex path ,and Cn is a n-vertex cycle graph .
