山东大学学报（理学版）
山東大學學報（理學版）
산동대학학보（이학판）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
4期
38-40
,共3页
平面图%线性荫度%线性2-荫度
平麵圖%線性蔭度%線性2-蔭度
평면도%선성음도%선성2-음도
planar graph%linear arboricity%linear 2-arboricity
设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k，其中每个分支树为长至多为2的路，记为la2（G）。得到了平面图线性2-荫度的上界：若Δ≡0，3（mod 4），则la2（G）≤「Δ/2棢＋8；若Δ≡1，2（mod 4），则la2（G）≤「Δ/2棢＋7。
設圖G為最大度為Δ的平麵圖。圖G的線性2-蔭度是將圖G的邊集閤分解成k箇線性森林的最小整數k，其中每箇分支樹為長至多為2的路，記為la2（G）。得到瞭平麵圖線性2-蔭度的上界：若Δ≡0，3（mod 4），則la2（G）≤「Δ/2棢＋8；若Δ≡1，2（mod 4），則la2（G）≤「Δ/2棢＋7。
설도G위최대도위Δ적평면도。도G적선성2-음도시장도G적변집합분해성k개선성삼림적최소정수k，기중매개분지수위장지다위2적로，기위la2（G）。득도료평면도선성2-음도적상계：약Δ≡0，3（mod 4），칙la2（G）≤「Δ/2망＋8；약Δ≡1，2（mod 4），칙la2（G）≤「Δ/2망＋7。
Let G be a planar graph with maximum degreeΔ.The linear 2-arboricity of G is the least integer k such that G can be partitioned into k edge disjoint forests, whose component trees are paths of length at most 2.It is denoted by la2(G).We get that la2(G)≤「Δ/ 2 +8 ifΔ≡0,3(mod 4) and la2(G)≤「Δ/2 +7 ifΔ≡1,2(mod 4).
