纺织高校基础科学学报
紡織高校基礎科學學報
방직고교기출과학학보
BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES
2014年
3期
293-297,301
,共6页
拉普拉斯谱%单圈图%邻接谱
拉普拉斯譜%單圈圖%鄰接譜
랍보랍사보%단권도%린접보
Laplacian spectrum%unicyclic graph%adjacency spectrum
设 H（p ，tK1，2）是在圈Cp 上依次相邻的t（1≤ t ≤ p）个顶点分别与星 K1，2的中心粘接得到的顶点数为n＝ p＋2t的连通单圈图。当t＝1，t＝ p时，它们分别是特殊的章鱼图 H（p ，K1，2）和日冕图 H（p ，pK1，2），它们已经被证明了是由其拉普拉斯谱确定的。在本文中，将证明 H（p ，（p-1）K1，2）是由其拉普拉斯谱确定的，并且证明了当 p 是偶数时，H（p ，2K1，2）、H（p ，3K1，2）、H（p ，（p -3）K1，2）和 H（p ，（p -2）K1，2）也是由它们的拉普拉斯谱确定的。
設 H（p ，tK1，2）是在圈Cp 上依次相鄰的t（1≤ t ≤ p）箇頂點分彆與星 K1，2的中心粘接得到的頂點數為n＝ p＋2t的連通單圈圖。噹t＝1，t＝ p時，它們分彆是特殊的章魚圖 H（p ，K1，2）和日冕圖 H（p ，pK1，2），它們已經被證明瞭是由其拉普拉斯譜確定的。在本文中，將證明 H（p ，（p-1）K1，2）是由其拉普拉斯譜確定的，併且證明瞭噹 p 是偶數時，H（p ，2K1，2）、H（p ，3K1，2）、H（p ，（p -3）K1，2）和 H（p ，（p -2）K1，2）也是由它們的拉普拉斯譜確定的。
설 H（p ，tK1，2）시재권Cp 상의차상린적t（1≤ t ≤ p）개정점분별여성 K1，2적중심점접득도적정점수위n＝ p＋2t적련통단권도。당t＝1，t＝ p시，타문분별시특수적장어도 H（p ，K1，2）화일면도 H（p ，pK1，2），타문이경피증명료시유기랍보랍사보학정적。재본문중，장증명 H（p ，（p-1）K1，2）시유기랍보랍사보학정적，병차증명료당 p 시우수시，H（p ，2K1，2）、H（p ，3K1，2）、H（p ，（p -3）K1，2）화 H（p ，（p -2）K1，2）야시유타문적랍보랍사보학정적。
Let H(p ,tK1 ,2 ) be the connected unicyclic graphs obtained from Cp by attaching the center of the star K1 ,2 to each one of t mutual adjacent vertices of the cycle Cp ,respectively .When t=1 and t= p , they are respectively special octopus graph H(p ,K1 ,2 )and corona graph H(p ,pK1 ,2 ) ,and they have been proved to be determined by their Laplacian spectra .In this paper ,it is proved that the graph H(p ,(p-1)K1 ,2 ) is determined by its Laplacian spectrum ,and when p is even number ,the graphs H(p ,2K1 ,2 ) ,H (p ,3K1,2) ,H(p ,(p-3)K1,2) and H(p ,(p-2)K1,2) are also determined by their Lapalacian spectra .
