昆明理工大学学报（自然科学版）
昆明理工大學學報（自然科學版）
곤명리공대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（SCIENCE AND TECHNOLOGY）
2014年
2期
113-119
,共7页
声波方程%近似解析离散化%四阶Runge-Kutta方法%数值频散%波场模拟
聲波方程%近似解析離散化%四階Runge-Kutta方法%數值頻散%波場模擬
성파방정%근사해석리산화%사계Runge-Kutta방법%수치빈산%파장모의
acoustic wave equation%nearly analytic discretization%fourth -order Runge -Kutta method%nu-merical dispersion%wave-field simulation
基于二维声波方程，本文首先采用四级四阶的Runge-Kutta方法对时间导数进行四阶离散，而利用近似解析离散化方法对空间高阶偏导数进行八阶离散，从而得到了八阶NAD-RK方法。然后，从理论上和数值模拟上对该方法进行了数值频散分析，并与八阶LWC方法和八阶SG方法进行了比较。结果揭示，八阶 NAD -RK方法有着很好压制数值频散和提高模拟精度等优点。
基于二維聲波方程，本文首先採用四級四階的Runge-Kutta方法對時間導數進行四階離散，而利用近似解析離散化方法對空間高階偏導數進行八階離散，從而得到瞭八階NAD-RK方法。然後，從理論上和數值模擬上對該方法進行瞭數值頻散分析，併與八階LWC方法和八階SG方法進行瞭比較。結果揭示，八階 NAD -RK方法有著很好壓製數值頻散和提高模擬精度等優點。
기우이유성파방정，본문수선채용사급사계적Runge-Kutta방법대시간도수진행사계리산，이이용근사해석리산화방법대공간고계편도수진행팔계리산，종이득도료팔계NAD-RK방법。연후，종이론상화수치모의상대해방법진행료수치빈산분석，병여팔계LWC방법화팔계SG방법진행료비교。결과게시，팔계 NAD -RK방법유착흔호압제수치빈산화제고모의정도등우점。
In this paper,we firstly gain the eighth-order NAD-RK method based on the 2-D acoustic wave equation.This method uses the fourth-order Runge-Kutta method to conduct fourth-order discretization on temporal derivatives,and employs the nearly analytic discretization method to conduct eighth-order discretiza-tion on high order partial derivatives of the space.Secondly,the numerical dispersion of this method is analyzed from the theory and numerical simulation.The paper finally compares the method with the eighth-order Lax-Wendroff correction (LWC)and the eighth-order staggered-grid (SG)methods.These results show that the eighth-order NAD-RK method can suppress numerical dispersion and enhance computational simulation accu-racy.
