计算机学报
計算機學報
계산궤학보
CHINESE JOURNAL OF COMPUTERS
2014年
5期
1058-1062
,共5页
量子Fourier变换%离散对数%量子计算算法%公钥密码%量子门%网络安全%信息安全
量子Fourier變換%離散對數%量子計算算法%公鑰密碼%量子門%網絡安全%信息安全
양자Fourier변환%리산대수%양자계산산법%공약밀마%양자문%망락안전%신식안전
quantum Fourier transform%discrete logarithm%quantum algorithm%public-key crypto%quantum gate%network security%information security
文中通过多次量子Fourier变换和变量代换，给出了一个ZN上离散对数量子计算算法，刻画了元素的阶r与算法成功率的关系，当r为素数时，算法成功的概率接近于1，新算法所需基本量子门数的规模为O（L3），且不需要执行函数｜f（x1，x2）〉的量子Fourier变换的反演变换，优于已有的ZN上离散对数量子计算算法，其中L＝[logN]＋1．
文中通過多次量子Fourier變換和變量代換，給齣瞭一箇ZN上離散對數量子計算算法，刻畫瞭元素的階r與算法成功率的關繫，噹r為素數時，算法成功的概率接近于1，新算法所需基本量子門數的規模為O（L3），且不需要執行函數｜f（x1，x2）〉的量子Fourier變換的反縯變換，優于已有的ZN上離散對數量子計算算法，其中L＝[logN]＋1．
문중통과다차양자Fourier변환화변량대환，급출료일개ZN상리산대수양자계산산법，각화료원소적계r여산법성공솔적관계，당r위소수시，산법성공적개솔접근우1，신산법소수기본양자문수적규모위O（L3），차불수요집행함수｜f（x1，x2）〉적양자Fourier변환적반연변환，우우이유적ZN상리산대수양자계산산법，기중L＝[logN]＋1．
By applying multiple Fourier transform and variable transform,a quantum algorithmfor discrete logarithm problem over ZN is presented.The relationship between order r and successprobability is quantitatively characterized,where r is the order of the selective element.Particularly,when r is a prime number,the success probability is close to 1 and the scale of elementary quantumgates is O(L3),where L=[logN]+1.The new algorithm doesn’t need to perform inverse quantumFourier transform on|f(X1,X2)〉,which is superior to the existing algorithm.
