CAJ | 학술논문

基于3种不同的正交基函数系（三角函数正交系，Legendre 正交多项式和 Chebyshev 正交多项式），比较研究了一类二维稳态热传导方程反问题中边界温度场的数值反演方法。首先引入泛函，根据线性偏微分方程的叠加原理，将所研究的反问题转化为求解泛函极小值的正问题；然后基于测点温度，通过求解离散后的线性代数方程，得到各基函数的系数，对边界温度场进行有限维逼近，重构得到边界温度场的分布。研究结果表明：采用3种正交基函数系均能有效地重构边界温度场，数值反演结果曲线与边界温度场原函数曲线吻合较好，3种函数系均可应用于类似的反演研究。
기우3충불동적정교기함수계（삼각함수정교계，Legendre 정교다항식화 Chebyshev 정교다항식），비교연구료일류이유은태열전도방정반문제중변계온도장적수치반연방법。수선인입범함，근거선성편미분방정적첩가원리，장소연구적반문제전화위구해범함겁소치적정문제；연후기우측점온도，통과구해리산후적선성대수방정，득도각기함수적계수，대변계온도장진행유한유핍근，중구득도변계온도장적분포。연구결과표명：채용3충정교기함수계균능유효지중구변계온도장，수치반연결과곡선여변계온도장원함수곡선문합교호，3충함수계균가응용우유사적반연연구。