首都师范大学学报（自然科学版）
首都師範大學學報（自然科學版）
수도사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CAPITAL NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2008年
4期
1-4
,共4页
高泾萍%樊磊%何伟%武利刚
高涇萍%樊磊%何偉%武利剛
고경평%번뢰%하위%무리강
不动点%逼近映射%R-偏序集%R-POSET
不動點%逼近映射%R-偏序集%R-POSET
불동점%핍근영사%R-편서집%R-POSET
研究对象是带有偏序逼近族的偏序集(poaets with families of approximating partial orders,简称R.偏序集),目的在于探索R-偏序集这一数学结构能否为语义域的研究提供一个较好的数学框架.Luis Monteiro在带有等价关系的集合(sets with families of equivalences,简称sfe)上重建了基于度量空间的语义域研究的部分理论.R-偏序集是较sfe更具普适性的结构.本文仿照Luis Monteiro在sfe上的结论及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)上Tarski不动点定理的证明,在R-偏序集上建立了逼近映射的不动点定理;同时构造了一个新的范畴R-POSET (即以R-偏序集为对象,R-单凋映射为态射的范畴),建立了范畴R-POSET与范畴GUMS(即以广义超度量空间为对象,非扩展映射为态射的范畴)之间的一个伴随,为从广义超度量空间角度研究R-偏序集提供了思路.
研究對象是帶有偏序逼近族的偏序集(poaets with families of approximating partial orders,簡稱R.偏序集),目的在于探索R-偏序集這一數學結構能否為語義域的研究提供一箇較好的數學框架.Luis Monteiro在帶有等價關繫的集閤(sets with families of equivalences,簡稱sfe)上重建瞭基于度量空間的語義域研究的部分理論.R-偏序集是較sfe更具普適性的結構.本文倣照Luis Monteiro在sfe上的結論及M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)上Tarski不動點定理的證明,在R-偏序集上建立瞭逼近映射的不動點定理;同時構造瞭一箇新的範疇R-POSET (即以R-偏序集為對象,R-單凋映射為態射的範疇),建立瞭範疇R-POSET與範疇GUMS(即以廣義超度量空間為對象,非擴展映射為態射的範疇)之間的一箇伴隨,為從廣義超度量空間角度研究R-偏序集提供瞭思路.
연구대상시대유편서핍근족적편서집(poaets with families of approximating partial orders,간칭R.편서집),목적재우탐색R-편서집저일수학결구능부위어의역적연구제공일개교호적수학광가.Luis Monteiro재대유등개관계적집합(sets with families of equivalences,간칭sfe)상중건료기우도량공간적어의역연구적부분이론.R-편서집시교sfe경구보괄성적결구.본문방조Luis Monteiro재sfe상적결론급M.W.Mislove dcpo(directedly complete partial ordem)상Tarski불동점정리적증명,재R-편서집상건립료핍근영사적불동점정리;동시구조료일개신적범주R-POSET (즉이R-편서집위대상,R-단조영사위태사적범주),건립료범주R-POSET여범주GUMS(즉이엄의초도량공간위대상,비확전영사위태사적범주)지간적일개반수,위종엄의초도량공간각도연구R-편서집제공료사로.
