南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2013年
2期
131-139
,共9页
陈海莲%孙弘安%钟定兴%慕小凯
陳海蓮%孫弘安%鐘定興%慕小凱
진해련%손홍안%종정흥%모소개
M(o)bius度量%M(o)bius形式%M(o)bius第二基本形式%Blaschke张量%仿Blaschke张量
M(o)bius度量%M(o)bius形式%M(o)bius第二基本形式%Blaschke張量%倣Blaschke張量
M(o)bius도량%M(o)bius형식%M(o)bius제이기본형식%Blaschke장량%방Blaschke장량
M(o)bius metric%M(o)bius form%M(o)bius second fundamental form%Blaschke tensor%Para-Blaschke tensor
设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的M(o)bius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为M(o)bius度量；一个1-形式Φ称为M(o)bius形式；一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为M(o)bius第二基本形式.对称的(0,2)张量D=A+λB也是M(o)bius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(i)Φ=0；(ii)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ＝0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类.对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(i)Φ＝0；(ii)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值.
設x:Mn→Sn+1是(n+1)-維單位毬麵上不含臍點的超麯麵,在Sn+1的M(o)bius交換群下浸入x的四箇基本不變量是:一箇黎曼度量g稱為M(o)bius度量；一箇1-形式Φ稱為M(o)bius形式；一箇對稱的(0,2)張量A稱為Blaschke張量和一箇對稱的(0,2)張量B稱為M(o)bius第二基本形式.對稱的(0,2)張量D=A+λB也是M(o)bius不變量,其中λ是常數,D稱為x的倣Blaschke張量,李海中和王長平研究瞭滿足條件:(i)Φ=0；(ii)A+λB+μg=0的超麯麵,其中λ和μ都是函數,他們證明瞭λ和μ都是常數,併且給齣瞭這類超麯麵的分類,也是在Φ＝0的條件下D隻有一箇互異的特徵值的超麯麵的分類.對S6上滿足如下條件的超麯麵進行瞭分類:(i)Φ＝0；(ii)對某常數λ,D具有3箇互異的常數特徵值.
설x:Mn→Sn+1시(n+1)-유단위구면상불함제점적초곡면,재Sn+1적M(o)bius교환군하침입x적사개기본불변량시:일개려만도량g칭위M(o)bius도량；일개1-형식Φ칭위M(o)bius형식；일개대칭적(0,2)장량A칭위Blaschke장량화일개대칭적(0,2)장량B칭위M(o)bius제이기본형식.대칭적(0,2)장량D=A+λB야시M(o)bius불변량,기중λ시상수,D칭위x적방Blaschke장량,리해중화왕장평연구료만족조건:(i)Φ=0；(ii)A+λB+μg=0적초곡면,기중λ화μ도시함수,타문증명료λ화μ도시상수,병차급출료저류초곡면적분류,야시재Φ＝0적조건하D지유일개호이적특정치적초곡면적분류.대S6상만족여하조건적초곡면진행료분류:(i)Φ＝0；(ii)대모상수λ,D구유3개호이적상수특정치.
