南京大学学报（数学半年刊）
南京大學學報（數學半年刊）
남경대학학보（수학반년간）
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY MATHEMATICAL BIQUARTERLY
2009年
2期
177-183
,共7页
Grassmann流形%微分结构%无穷维Grassmann流形
Grassmann流形%微分結構%無窮維Grassmann流形
Grassmann류형%미분결구%무궁유Grassmann류형
Grassmann manifold%Infinite dimensional Grassmann manifold%Differentiable structure
设E是Banach空间,G(E)表示空间E中可分裂的子空间全体,和U(N)={H E:H N=E}.让F∈U(N).1983年,Abraham,Marsden和Ratiu给出G(E)上的一个微分结构{(U(N),ψF,N}N∈G(E),使得G(E)成为光滑Banach流形.然而即使在1988年他们的第二版书中,粘贴映射ψF,N ψF1,N1-1,光滑性的证明有洞,仍未成功.在这篇小文里,这个洞被指出,并给出了一个新的证明.这样,光滑无穷维Grassmann流形G(E)完全被证明.
設E是Banach空間,G(E)錶示空間E中可分裂的子空間全體,和U(N)={H E:H N=E}.讓F∈U(N).1983年,Abraham,Marsden和Ratiu給齣G(E)上的一箇微分結構{(U(N),ψF,N}N∈G(E),使得G(E)成為光滑Banach流形.然而即使在1988年他們的第二版書中,粘貼映射ψF,N ψF1,N1-1,光滑性的證明有洞,仍未成功.在這篇小文裏,這箇洞被指齣,併給齣瞭一箇新的證明.這樣,光滑無窮維Grassmann流形G(E)完全被證明.
설E시Banach공간,G(E)표시공간E중가분렬적자공간전체,화U(N)={H E:H N=E}.양F∈U(N).1983년,Abraham,Marsden화Ratiu급출G(E)상적일개미분결구{(U(N),ψF,N}N∈G(E),사득G(E)성위광활Banach류형.연이즉사재1988년타문적제이판서중,점첩영사ψF,N ψF1,N1-1,광활성적증명유동,잉미성공.재저편소문리,저개동피지출,병급출료일개신적증명.저양,광활무궁유Grassmann류형G(E)완전피증명.
