南京大学学报（数学半年刊）
南京大學學報（數學半年刊）
남경대학학보（수학반년간）
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY MATHEMATICAL BIQUARTERLY
2009年
2期
216-224
,共9页
Ramsey数%下界%超图
Ramsey數%下界%超圖
Ramsey수%하계%초도
本文利用Lovász局部引理的Spencer形式和对称形式给出4-一致超图Ram-sey函数的渐近估计.证明了:对于任意取定的正整数l<k和m≥5,存在常数c=c(l,m)>0,使得当n→∞时,有 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)特别地,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).对于任意取定的正整数s≥5和常数δ>0,α≥0,如果4-一致超图F和G的阶分别为s和t,且G的边数m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),则存在c=c(s,δ, α)>0,使得R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).
本文利用Lovász跼部引理的Spencer形式和對稱形式給齣4-一緻超圖Ram-sey函數的漸近估計.證明瞭:對于任意取定的正整數l<k和m≥5,存在常數c=c(l,m)>0,使得噹n→∞時,有 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)特彆地,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).對于任意取定的正整數s≥5和常數δ>0,α≥0,如果4-一緻超圖F和G的階分彆為s和t,且G的邊數m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),則存在c=c(s,δ, α)>0,使得R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).
본문이용Lovász국부인리적Spencer형식화대칭형식급출4-일치초도Ram-sey함수적점근고계.증명료:대우임의취정적정정수l<k화m≥5,존재상수c=c(l,m)>0,사득당n→∞시,유 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)특별지,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).대우임의취정적정정수s≥5화상수δ>0,α≥0,여과4-일치초도F화G적계분별위s화t,차G적변수m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),칙존재c=c(s,δ, α)>0,사득R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).
