纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2010年
1期
73-78
,共6页
广义变换半群%保序映射%凸等价关系%正则元%格林关系
廣義變換半群%保序映射%凸等價關繫%正則元%格林關繫
엄의변환반군%보서영사%철등개관계%정칙원%격림관계
generalized transformation semigroup%order-preserving map%convex equivalence%regular element%Green's relations
设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系.令O_E(X)={f∈T_E(X):(V)x,y∈X,x≤y→f(x)≤f(y)},其中T_E(X)是E-保持变换半群.对于取定的θ∈O_E(X),在O_E(X)上定义运算fog=fθg,使O_E(X)成为广义半群O_E(X;θ).对于有限全序集X上的凸等价关系E,本文刻画了广义半群O_E(X;θ)的正则元,描述了这个半群的格林关系.
設X是一箇全序集,E是X上的一箇凸等價關繫.令O_E(X)={f∈T_E(X):(V)x,y∈X,x≤y→f(x)≤f(y)},其中T_E(X)是E-保持變換半群.對于取定的θ∈O_E(X),在O_E(X)上定義運算fog=fθg,使O_E(X)成為廣義半群O_E(X;θ).對于有限全序集X上的凸等價關繫E,本文刻畫瞭廣義半群O_E(X;θ)的正則元,描述瞭這箇半群的格林關繫.
설X시일개전서집,E시X상적일개철등개관계.령O_E(X)={f∈T_E(X):(V)x,y∈X,x≤y→f(x)≤f(y)},기중T_E(X)시E-보지변환반군.대우취정적θ∈O_E(X),재O_E(X)상정의운산fog=fθg,사O_E(X)성위엄의반군O_E(X;θ).대우유한전서집X상적철등개관계E,본문각화료엄의반군O_E(X;θ)적정칙원,묘술료저개반군적격림관계.
