高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2010年
1期
24-27
,共4页
向量空间%向量%代数运算%运算公理%独立性
嚮量空間%嚮量%代數運算%運算公理%獨立性
향량공간%향량%대수운산%운산공리%독립성
对于向量空间定义中的八条运算公理,证明了"加法满足交换律"这一公理的独立性依赖于其它某些运算公理的定义形式,并证明了运算公理"k(lα)=(kl)α"和"k(α+β)=kα+kβ"的独立性与基础数域的选取有关,即当基础数域是有理数域时,这两条运算公理是其它运算公理的逻辑推论.
對于嚮量空間定義中的八條運算公理,證明瞭"加法滿足交換律"這一公理的獨立性依賴于其它某些運算公理的定義形式,併證明瞭運算公理"k(lα)=(kl)α"和"k(α+β)=kα+kβ"的獨立性與基礎數域的選取有關,即噹基礎數域是有理數域時,這兩條運算公理是其它運算公理的邏輯推論.
대우향량공간정의중적팔조운산공리,증명료"가법만족교환률"저일공리적독립성의뢰우기타모사운산공리적정의형식,병증명료운산공리"k(lα)=(kl)α"화"k(α+β)=kα+kβ"적독립성여기출수역적선취유관,즉당기출수역시유리수역시,저량조운산공리시기타운산공리적라집추론.
