工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2010年
1期
168-172
,共5页
期望%方差%密度算子%强收敛性%a.s.收敛性
期望%方差%密度算子%彊收斂性%a.s.收斂性
기망%방차%밀도산자%강수렴성%a.s.수렴성
expectation%variance%density operator%strong convergence%a.s.convergence
本文证明了以下结论:算子关于一秩投影的绝对方差的绝对值的上确界等于这个算子到所有数乘算子的距离的平方;一个密度算子是忠实的当且仅当它是单射;算子列在密度算子ρ的值域的闭包上的强收敛性蕴含它关于ρ的a.s.收敛性;如果算子列关于每个密度算子是a.s.收敛的,那么它一定是强收敛的;算子列{A_n}强收敛于A当且仅当它是一致有界的且关于某个忠实的密度算子ρ.a.s.收敛于A.
本文證明瞭以下結論:算子關于一秩投影的絕對方差的絕對值的上確界等于這箇算子到所有數乘算子的距離的平方;一箇密度算子是忠實的噹且僅噹它是單射;算子列在密度算子ρ的值域的閉包上的彊收斂性蘊含它關于ρ的a.s.收斂性;如果算子列關于每箇密度算子是a.s.收斂的,那麽它一定是彊收斂的;算子列{A_n}彊收斂于A噹且僅噹它是一緻有界的且關于某箇忠實的密度算子ρ.a.s.收斂于A.
본문증명료이하결론:산자관우일질투영적절대방차적절대치적상학계등우저개산자도소유수승산자적거리적평방;일개밀도산자시충실적당차부당타시단사;산자렬재밀도산자ρ적치역적폐포상적강수렴성온함타관우ρ적a.s.수렴성;여과산자렬관우매개밀도산자시a.s.수렴적,나요타일정시강수렴적;산자렬{A_n}강수렴우A당차부당타시일치유계적차관우모개충실적밀도산자ρ.a.s.수렴우A.
