工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2010年
1期
21-29
,共9页
开关式波动率%变分不等式%自由边界
開關式波動率%變分不等式%自由邊界
개관식파동솔%변분불등식%자유변계
regime switching volatility%variational inequality%free boundary
本文研究三状态开关式波动率美式看跌期权的定价问题,假设波动率σ(t)取三个不同的值σ_1,σ_2,σ_3,分别对应于股市中的熊市、振荡市和牛市,利用△对冲技巧得到了有三条自由边界(即最佳实施边界)的变分不等式模型;作为其应用,本文得到以下结果:若当前股票市场处于熊市(牛市),则在一定条件下,三状态开关式波动率美式看跌期权的最佳实施边界比标准美式看跌期权的最佳实施边界大(小),且三状态开关式波动率美式看跌期权的价格比标准美式看跌期权的价格低(高);若当前股票市场处于振荡市,则在一定条件下,三状态开关式波动率美式看跌期权的最佳实施边界比标准美式看跌期权的最佳实施边界小(大),且三状态开关式波动率美式看跌期权的价格比标准美式看跌期权的价格高(低).
本文研究三狀態開關式波動率美式看跌期權的定價問題,假設波動率σ(t)取三箇不同的值σ_1,σ_2,σ_3,分彆對應于股市中的熊市、振盪市和牛市,利用△對遲技巧得到瞭有三條自由邊界(即最佳實施邊界)的變分不等式模型;作為其應用,本文得到以下結果:若噹前股票市場處于熊市(牛市),則在一定條件下,三狀態開關式波動率美式看跌期權的最佳實施邊界比標準美式看跌期權的最佳實施邊界大(小),且三狀態開關式波動率美式看跌期權的價格比標準美式看跌期權的價格低(高);若噹前股票市場處于振盪市,則在一定條件下,三狀態開關式波動率美式看跌期權的最佳實施邊界比標準美式看跌期權的最佳實施邊界小(大),且三狀態開關式波動率美式看跌期權的價格比標準美式看跌期權的價格高(低).
본문연구삼상태개관식파동솔미식간질기권적정개문제,가설파동솔σ(t)취삼개불동적치σ_1,σ_2,σ_3,분별대응우고시중적웅시、진탕시화우시,이용△대충기교득도료유삼조자유변계(즉최가실시변계)적변분불등식모형;작위기응용,본문득도이하결과:약당전고표시장처우웅시(우시),칙재일정조건하,삼상태개관식파동솔미식간질기권적최가실시변계비표준미식간질기권적최가실시변계대(소),차삼상태개관식파동솔미식간질기권적개격비표준미식간질기권적개격저(고);약당전고표시장처우진탕시,칙재일정조건하,삼상태개관식파동솔미식간질기권적최가실시변계비표준미식간질기권적최가실시변계소(대),차삼상태개관식파동솔미식간질기권적개격비표준미식간질기권적개격고(저).
