应用概率统计
應用概率統計
응용개솔통계
CHINESE JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY AND STATISTICS
2013年
6期
561-569
,共9页
生灭过程%拟平稳分布%吸引域%衰减参数%人口基因
生滅過程%擬平穩分佈%吸引域%衰減參數%人口基因
생멸과정%의평은분포%흡인역%쇠감삼수%인구기인
Birth and death process%quasi-stationary distribution%domain of attraction%decay parameter%population genetics
Karlin和Tavaré曾在1982年的一篇论文中对带杀死的线性生灭过程的模型进行了研究.设带杀死的线性生灭过程X(t)的状态空间为非负整数.本文主要关注过程X(t)的拟平稳分布的以下三个方面的问题.第一个问题是求出X(t)的衰减参数λC.我们得到λC=[(λ+μ+κ)2-4λμ]1/2,这里iλ,iμ和iκ分别是该过程在状态i的出生率、死亡率和杀死率.第二个问题是,证明该过程的拟平稳分布的唯一性,并且这个拟平稳分布是几何分布.有趣的是,不带杀的生灭过程会存在一族拟平稳分布,但是带杀的生灭过程却只存在唯一的拟平稳分布.最后一个问题是解决吸引域问题.我们得出任意初始分布都在X(t)的唯一的拟平稳分布的吸引域里面.值得一提的是,我们研究本文的目的在于关注人口基因问题.
Karlin和Tavaré曾在1982年的一篇論文中對帶殺死的線性生滅過程的模型進行瞭研究.設帶殺死的線性生滅過程X(t)的狀態空間為非負整數.本文主要關註過程X(t)的擬平穩分佈的以下三箇方麵的問題.第一箇問題是求齣X(t)的衰減參數λC.我們得到λC=[(λ+μ+κ)2-4λμ]1/2,這裏iλ,iμ和iκ分彆是該過程在狀態i的齣生率、死亡率和殺死率.第二箇問題是,證明該過程的擬平穩分佈的唯一性,併且這箇擬平穩分佈是幾何分佈.有趣的是,不帶殺的生滅過程會存在一族擬平穩分佈,但是帶殺的生滅過程卻隻存在唯一的擬平穩分佈.最後一箇問題是解決吸引域問題.我們得齣任意初始分佈都在X(t)的唯一的擬平穩分佈的吸引域裏麵.值得一提的是,我們研究本文的目的在于關註人口基因問題.
Karlin화Tavaré증재1982년적일편논문중대대살사적선성생멸과정적모형진행료연구.설대살사적선성생멸과정X(t)적상태공간위비부정수.본문주요관주과정X(t)적의평은분포적이하삼개방면적문제.제일개문제시구출X(t)적쇠감삼수λC.아문득도λC=[(λ+μ+κ)2-4λμ]1/2,저리iλ,iμ화iκ분별시해과정재상태i적출생솔、사망솔화살사솔.제이개문제시,증명해과정적의평은분포적유일성,병차저개의평은분포시궤하분포.유취적시,불대살적생멸과정회존재일족의평은분포,단시대살적생멸과정각지존재유일적의평은분포.최후일개문제시해결흡인역문제.아문득출임의초시분포도재X(t)적유일적의평은분포적흡인역리면.치득일제적시,아문연구본문적목적재우관주인구기인문제.
