应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2013年
4期
619-630
,共12页
半定矩阵秩极小问题%Schatten p-范数松弛%半定限制等距性质%精确恢复条件
半定矩陣秩極小問題%Schatten p-範數鬆弛%半定限製等距性質%精確恢複條件
반정구진질겁소문제%Schatten p-범수송이%반정한제등거성질%정학회복조건
semidefinite matrix rank minimization%Scatten p-norm relaxation%semidefinite restricted isometry property%exact recovery condition
本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(0＜p＜1)松弛,记为(Sp).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯—解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(Sp)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0＜p＜1,我们还得到—个一致的精确恢复条件.
本文主要研究半定矩陣秩極小問題(P)的非凸精確鬆弛及其性質.首先,為求解問題(P),我們引入其Schatten p-範數(0＜p＜1)鬆弛,記為(Sp).其次,通過定義半定限製等距常數和半定限製正交常數,我們給齣瞭問題(P)有唯—解的充分條件.最後,利用半定限製等距性質,我們給齣瞭問題(P)和(Sp)有相同唯一解的充分條件.特彆地,對任意0＜p＜1,我們還得到—箇一緻的精確恢複條件.
본문주요연구반정구진질겁소문제(P)적비철정학송이급기성질.수선,위구해문제(P),아문인입기Schatten p-범수(0＜p＜1)송이,기위(Sp).기차,통과정의반정한제등거상수화반정한제정교상수,아문급출료문제(P)유유—해적충분조건.최후,이용반정한제등거성질,아문급출료문제(P)화(Sp)유상동유일해적충분조건.특별지,대임의0＜p＜1,아문환득도—개일치적정학회복조건.
