重庆工商大学学报（自然科学版）
重慶工商大學學報（自然科學版）
중경공상대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING TECHNOLOGY AND BUSINESS UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2014年
3期
1-5
,共5页
正解%山路引理%p拉普拉斯方程
正解%山路引理%p拉普拉斯方程
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主要考虑一类p拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RⅣ)上,并且W1,p(RN)→嵌入Ls(RⅣ)(2＜q＜2*)是非紧的,这也导致了很难直接求解;因此首先利用变量变换使得对应泛函能够定义在W1,p(RN)上,另外Strauss已经证明了W1,p(RⅣ)的径向空间W1r,p(RⅣ)→嵌入Ls(RN)(2＜q＜2*)是紧的,从而利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.
主要攷慮一類p拉普拉斯方程的正解,由于該方程所對應汎函不能定義在常用空間W1,p(RⅣ)上,併且W1,p(RN)→嵌入Ls(RⅣ)(2＜q＜2*)是非緊的,這也導緻瞭很難直接求解;因此首先利用變量變換使得對應汎函能夠定義在W1,p(RN)上,另外Strauss已經證明瞭W1,p(RⅣ)的徑嚮空間W1r,p(RⅣ)→嵌入Ls(RN)(2＜q＜2*)是緊的,從而利用山路引理和極值原理證明所研究方程存在正解.
주요고필일류p랍보랍사방정적정해,유우해방정소대응범함불능정의재상용공간W1,p(RⅣ)상,병차W1,p(RN)→감입Ls(RⅣ)(2＜q＜2*)시비긴적,저야도치료흔난직접구해;인차수선이용변량변환사득대응범함능구정의재W1,p(RN)상,령외Strauss이경증명료W1,p(RⅣ)적경향공간W1r,p(RⅣ)→감입Ls(RN)(2＜q＜2*)시긴적,종이이용산로인리화겁치원리증명소연구방정존재정해.
