东南大学学报（自然科学版）
東南大學學報（自然科學版）
동남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY
2009年
6期
1283-1286
,共4页
Banach空间%渐近非扩张型半群%τ-收敛%遍历定理
Banach空間%漸近非擴張型半群%τ-收斂%遍歷定理
Banach공간%점근비확장형반군%τ-수렴%편력정리
Banach space%asympotically nonexpansive type semigroups%τ-convergence%ergodic theorem
X是-Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群.首先给出了局部一致τ-Opial条件的概念,运用乘积拓扑网技巧得到了具有局部一致τ-Opial条件下空间X的新的收敛条件.然后利用该收敛条件得到了在局部一致τ-Opial条件下的,类渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理以及τ-收敛定理.结论是将已有结果由一致τ-Opial条件推广到局部一致τ-Opial条件,对空间X的要求进一步减弱,该结论是遍历定理在非一致凸空间中的延伸.
X是-Banach空間,(X,τ)是跼部凸線性拓撲空間,C是X上的τ-序列緊凸集,S是C上的Γ類漸近非擴張型半群.首先給齣瞭跼部一緻τ-Opial條件的概唸,運用乘積拓撲網技巧得到瞭具有跼部一緻τ-Opial條件下空間X的新的收斂條件.然後利用該收斂條件得到瞭在跼部一緻τ-Opial條件下的,類漸近非擴張型半群殆軌道的遍歷定理以及τ-收斂定理.結論是將已有結果由一緻τ-Opial條件推廣到跼部一緻τ-Opial條件,對空間X的要求進一步減弱,該結論是遍歷定理在非一緻凸空間中的延伸.
X시-Banach공간,(X,τ)시국부철선성탁복공간,C시X상적τ-서렬긴철집,S시C상적Γ류점근비확장형반군.수선급출료국부일치τ-Opial조건적개념,운용승적탁복망기교득도료구유국부일치τ-Opial조건하공간X적신적수렴조건.연후이용해수렴조건득도료재국부일치τ-Opial조건하적,류점근비확장형반군태궤도적편력정리이급τ-수렴정리.결론시장이유결과유일치τ-Opial조건추엄도국부일치τ-Opial조건,대공간X적요구진일보감약,해결론시편력정리재비일치철공간중적연신.
