数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
5期
1398-1414
,共17页
极小能量解的集中%Nehari流形%山路引理%耦合非线性Schrodinger方程组
極小能量解的集中%Nehari流形%山路引理%耦閤非線性Schrodinger方程組
겁소능량해적집중%Nehari류형%산로인리%우합비선성Schrodinger방정조
该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schrodinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin Tai-Chia和Wei Juncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥.
該文攷慮一類耦閤橢圓型非線性Schrodinger方程組的Neumann問題極小能量解(基態解)的存在性和集中性質.主要研究極小能量解的尖點,即最大值點的位置.利用Lin Tai-Chia和Wei Juncheng研究Dirichlet問題的方法,該文首先得到瞭相應Neumann問題的極小能量解的存在性.噹相噹于Planck常數的小參數趨于零時,該文證明瞭極小能量解的尖點嚮定義區域的邊界靠近,併且能量集中在這些尖點處.另外,方程組解的兩箇分支解相互吸引或排斥時,它們的尖點也相互吸引或排斥.
해문고필일류우합타원형비선성Schrodinger방정조적Neumann문제겁소능량해(기태해)적존재성화집중성질.주요연구겁소능량해적첨점,즉최대치점적위치.이용Lin Tai-Chia화Wei Juncheng연구Dirichlet문제적방법,해문수선득도료상응Neumann문제적겁소능량해적존재성.당상당우Planck상수적소삼수추우령시,해문증명료겁소능량해적첨점향정의구역적변계고근,병차능량집중재저사첨점처.령외,방정조해적량개분지해상호흡인혹배척시,타문적첨점야상호흡인혹배척.
