数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
5期
1175-1186
,共12页
肿瘤%抑制剂%自由边界问题%反问题%最优控制
腫瘤%抑製劑%自由邊界問題%反問題%最優控製
종류%억제제%자유변계문제%반문제%최우공제
该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型.假设肿瘤是球对称的,其表面为运动边界,用函数r=R(t)表示.既然多细胞肿瘤扁球体(MTS)通常作为肿瘤生长的体外模型,在实验室能够被观察和控制,因此研究如下反问题:根据观察到的MTS动态增长(即给定R(t)),来确定抑制剂的参数.运用极大值原理,作者证明了该抛物反问题解的唯一性.进一步,用最优控制框架来重构模型中的抑制剂参数,证明了最优控制问题解的存在性,并推导了最优控制满足的最优性必要条件.
該文攷慮抑製劑作用下腫瘤生長的模型.假設腫瘤是毬對稱的,其錶麵為運動邊界,用函數r=R(t)錶示.既然多細胞腫瘤扁毬體(MTS)通常作為腫瘤生長的體外模型,在實驗室能夠被觀察和控製,因此研究如下反問題:根據觀察到的MTS動態增長(即給定R(t)),來確定抑製劑的參數.運用極大值原理,作者證明瞭該拋物反問題解的唯一性.進一步,用最優控製框架來重構模型中的抑製劑參數,證明瞭最優控製問題解的存在性,併推導瞭最優控製滿足的最優性必要條件.
해문고필억제제작용하종류생장적모형.가설종류시구대칭적,기표면위운동변계,용함수r=R(t)표시.기연다세포종류편구체(MTS)통상작위종류생장적체외모형,재실험실능구피관찰화공제,인차연구여하반문제:근거관찰도적MTS동태증장(즉급정R(t)),래학정억제제적삼수.운용겁대치원리,작자증명료해포물반문제해적유일성.진일보,용최우공제광가래중구모형중적억제제삼수,증명료최우공제문제해적존재성,병추도료최우공제만족적최우성필요조건.
