广西民族大学学报：自然科学版
廣西民族大學學報：自然科學版
엄서민족대학학보：자연과학판
Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition)
2012年
1期
63-67
,共5页
有限群%p-幂零群%半覆盖-远离子群%X-置换%极大子群
有限群%p-冪零群%半覆蓋-遠離子群%X-置換%極大子群
유한군%p-멱령군%반복개-원리자군%X-치환%겁대자군
finite group%p-nilpotent group%semi-cover-avoiding subgroup%X-semipermutable subgroup%maximal subgroup
设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若NG（P）为p-幂零群且下列条件之一成立,则G是p-幂零群：（1）P的极大子群在G中半覆盖-远离或Fp（H）-半置换;（2）P的二次极大子群在G中半覆盖-远离或Fp（H）-半置换.
設H是有限群G的正規子群使得G/H為p-冪零群,P是H的一箇Sylowp-子群.若NG（P）為p-冪零群且下列條件之一成立,則G是p-冪零群：（1）P的極大子群在G中半覆蓋-遠離或Fp（H）-半置換;（2）P的二次極大子群在G中半覆蓋-遠離或Fp（H）-半置換.
설H시유한군G적정규자군사득G/H위p-멱령군,P시H적일개Sylowp-자군.약NG（P）위p-멱령군차하렬조건지일성립,칙G시p-멱령군：（1）P적겁대자군재G중반복개-원리혹Fp（H）-반치환;（2）P적이차겁대자군재G중반복개-원리혹Fp（H）-반치환.
Let H be a normal subgroup of a finite group G such that G/H is p-nilpotent and let P be a Sylow p-subgroup of H.If NG（P） is p-nilpotent and one of the following holds,then G is p-nilpotent：（1） Every maximal subgroup of P is either semi-cover-avoiding or Fp（H）-semipermutable in G;（2） Every 2-maximal subgroup of P is either semi-cover-avoiding or Fp（H）-semipermutable in G.
