应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2013年
2期
376-384
,共9页
纪颖%李一军%芦鹏宇%周勇
紀穎%李一軍%蘆鵬宇%週勇
기영%리일군%호붕우%주용
极大极小化问题%分布鲁棒优化%半无限规划%不确定条件%利率管理
極大極小化問題%分佈魯棒優化%半無限規劃%不確定條件%利率管理
겁대겁소화문제%분포로봉우화%반무한규화%불학정조건%리솔관리
本文考虑一类特殊的极大极小化问题,即分布鲁棒优化问题.这类优化方法是不同于随机规划和鲁棒优化的一类方法,在这类问题中,不确定变量的概率分布往往是不能精确得知的,只知道概率分布所满足的一些条件,比如一次信息、二次信息以及支撑集合信息等.如此分布鲁棒优化问题便是寻求在所有满足条件的分布中找寻满足最坏可能分布的解.一般情况下,这类优化问题的求解都是NP难的.本文考虑一类简单的情形,即考虑不确定变量的概率分布只满足一次信息、支撑集合信息以及仿射一次信息,通过应用半无限规划问题的对偶性,本文指出这类分布鲁棒优化问题等价于线性规划问题,从而原分布鲁棒优化问题可以应用现成的求解线性规划的方法进行求解.为验证方法的有效性,本文将新方法应用于解决不确定条件下含有交易费用的利率管理问题.
本文攷慮一類特殊的極大極小化問題,即分佈魯棒優化問題.這類優化方法是不同于隨機規劃和魯棒優化的一類方法,在這類問題中,不確定變量的概率分佈往往是不能精確得知的,隻知道概率分佈所滿足的一些條件,比如一次信息、二次信息以及支撐集閤信息等.如此分佈魯棒優化問題便是尋求在所有滿足條件的分佈中找尋滿足最壞可能分佈的解.一般情況下,這類優化問題的求解都是NP難的.本文攷慮一類簡單的情形,即攷慮不確定變量的概率分佈隻滿足一次信息、支撐集閤信息以及倣射一次信息,通過應用半無限規劃問題的對偶性,本文指齣這類分佈魯棒優化問題等價于線性規劃問題,從而原分佈魯棒優化問題可以應用現成的求解線性規劃的方法進行求解.為驗證方法的有效性,本文將新方法應用于解決不確定條件下含有交易費用的利率管理問題.
본문고필일류특수적겁대겁소화문제,즉분포로봉우화문제.저류우화방법시불동우수궤규화화로봉우화적일류방법,재저류문제중,불학정변량적개솔분포왕왕시불능정학득지적,지지도개솔분포소만족적일사조건,비여일차신식、이차신식이급지탱집합신식등.여차분포로봉우화문제편시심구재소유만족조건적분포중조심만족최배가능분포적해.일반정황하,저류우화문제적구해도시NP난적.본문고필일류간단적정형,즉고필불학정변량적개솔분포지만족일차신식、지탱집합신식이급방사일차신식,통과응용반무한규화문제적대우성,본문지출저류분포로봉우화문제등개우선성규화문제,종이원분포로봉우화문제가이응용현성적구해선성규화적방법진행구해.위험증방법적유효성,본문장신방법응용우해결불학정조건하함유교역비용적리솔관리문제.
