应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2013年
2期
337-349
,共13页
苏李君%王全九%秦新强%曾辰
囌李君%王全九%秦新彊%曾辰
소리군%왕전구%진신강%증신
非线性%土壤水分运动方程%差分法%径向基函数%配点法%存在唯一性
非線性%土壤水分運動方程%差分法%徑嚮基函數%配點法%存在唯一性
비선성%토양수분운동방정%차분법%경향기함수%배점법%존재유일성
针对二维非饱和土壤水分运动方程,将径向基配点法结合差分法构造了一种新的数值算法.该算法先采用差分法处理非线性项,再利用径向基函数配点法的隐格式求解方程,避免了因非线性项的存在导致不能直接使用配点法的现象,并且证明了该算法解的存在唯一性.通过对非饱和土壤水分运动的数值模拟,并采用试验数据对新算法进行了验证,模拟结果与试验结果非常吻合,表明该算法实用、有效.同时,比较分析了不同径向基函数以及不同算法的模拟精度,结果表明,与MQ函数和Guass函数相比,新的径向基函数具有更好的模拟精度,且相对于有限差分法和有限元法,本文提出的方法具有一定的优越性.
針對二維非飽和土壤水分運動方程,將徑嚮基配點法結閤差分法構造瞭一種新的數值算法.該算法先採用差分法處理非線性項,再利用徑嚮基函數配點法的隱格式求解方程,避免瞭因非線性項的存在導緻不能直接使用配點法的現象,併且證明瞭該算法解的存在唯一性.通過對非飽和土壤水分運動的數值模擬,併採用試驗數據對新算法進行瞭驗證,模擬結果與試驗結果非常吻閤,錶明該算法實用、有效.同時,比較分析瞭不同徑嚮基函數以及不同算法的模擬精度,結果錶明,與MQ函數和Guass函數相比,新的徑嚮基函數具有更好的模擬精度,且相對于有限差分法和有限元法,本文提齣的方法具有一定的優越性.
침대이유비포화토양수분운동방정,장경향기배점법결합차분법구조료일충신적수치산법.해산법선채용차분법처리비선성항,재이용경향기함수배점법적은격식구해방정,피면료인비선성항적존재도치불능직접사용배점법적현상,병차증명료해산법해적존재유일성.통과대비포화토양수분운동적수치모의,병채용시험수거대신산법진행료험증,모의결과여시험결과비상문합,표명해산법실용、유효.동시,비교분석료불동경향기함수이급불동산법적모의정도,결과표명,여MQ함수화Guass함수상비,신적경향기함수구유경호적모의정도,차상대우유한차분법화유한원법,본문제출적방법구유일정적우월성.
