华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2013年
2期
145-149,166
,共6页
二阶无穷多点微分方程%正解%半正边值问题%锥上不动点定理
二階無窮多點微分方程%正解%半正邊值問題%錐上不動點定理
이계무궁다점미분방정%정해%반정변치문제%추상불동점정리
研究二阶无穷多点半正边值问题:x"(t) +λf(t,x(t))=0,0＜t＜1,x(0)=∞∑i=1αix(ξi),x(1)=∞∑i=1βix(ηi)正解的存在性问题.其中,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1＞ξ1＞ξ2＞…＞ξn＞…＞0,0＜η1＜η2＜…＜ηn＜…＜1,αi,βi∈(0,∞),0＜∞∑i=1αi(1-ξi)＜1,0＜∞∑i=1βiηi＜1且ρ∞=∞∑i=1αiξi(1-∞∑i=1βi)+(1-∞∑i=1βiηi)(1-∞∑i=1αi)＞0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.
研究二階無窮多點半正邊值問題:x"(t) +λf(t,x(t))=0,0＜t＜1,x(0)=∞∑i=1αix(ξi),x(1)=∞∑i=1βix(ηi)正解的存在性問題.其中,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1＞ξ1＞ξ2＞…＞ξn＞…＞0,0＜η1＜η2＜…＜ηn＜…＜1,αi,βi∈(0,∞),0＜∞∑i=1αi(1-ξi)＜1,0＜∞∑i=1βiηi＜1且ρ∞=∞∑i=1αiξi(1-∞∑i=1βi)+(1-∞∑i=1βiηi)(1-∞∑i=1αi)＞0.給正參數λ和函數f(t,x(t))賦予一定的條件,使得上述問題至少存在一箇正解.該文應用錐上不動點定理證明瞭主要定理.
연구이계무궁다점반정변치문제:x"(t) +λf(t,x(t))=0,0＜t＜1,x(0)=∞∑i=1αix(ξi),x(1)=∞∑i=1βix(ηi)정해적존재성문제.기중,ξi,ηi∈(0,1)(i=1,2,…),1＞ξ1＞ξ2＞…＞ξn＞…＞0,0＜η1＜η2＜…＜ηn＜…＜1,αi,βi∈(0,∞),0＜∞∑i=1αi(1-ξi)＜1,0＜∞∑i=1βiηi＜1차ρ∞=∞∑i=1αiξi(1-∞∑i=1βi)+(1-∞∑i=1βiηi)(1-∞∑i=1αi)＞0.급정삼수λ화함수f(t,x(t))부여일정적조건,사득상술문제지소존재일개정해.해문응용추상불동점정리증명료주요정리.
