计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2012年
4期
397-404
,共8页
Toeplitz矩阵%多级迭代法%P-正则分裂%收敛性
Toeplitz矩陣%多級迭代法%P-正則分裂%收斂性
Toeplitz구진%다급질대법%P-정칙분렬%수렴성
二级迭代法亦称内外迭代法.多级迭代法由多个二级迭代嵌套而成.这些方法特别适合于并行计算,同时可以理解为古典迭代法的延伸或共轭梯度法的预处理子.本文讨论了对称正定Toeplitz线性方程组多级迭代法.首先,基于Toeplitz矩阵的结构,我们给出了多级块Jacobi分裂,然后证明了每一级分裂均为P-正则分裂,并证明了当每一级内迭代次数均为偶数时,迭代法的收敛性.最后通过数值实例验证了此方法的有效性.
二級迭代法亦稱內外迭代法.多級迭代法由多箇二級迭代嵌套而成.這些方法特彆適閤于併行計算,同時可以理解為古典迭代法的延伸或共軛梯度法的預處理子.本文討論瞭對稱正定Toeplitz線性方程組多級迭代法.首先,基于Toeplitz矩陣的結構,我們給齣瞭多級塊Jacobi分裂,然後證明瞭每一級分裂均為P-正則分裂,併證明瞭噹每一級內迭代次數均為偶數時,迭代法的收斂性.最後通過數值實例驗證瞭此方法的有效性.
이급질대법역칭내외질대법.다급질대법유다개이급질대감투이성.저사방법특별괄합우병행계산,동시가이리해위고전질대법적연신혹공액제도법적예처리자.본문토론료대칭정정Toeplitz선성방정조다급질대법.수선,기우Toeplitz구진적결구,아문급출료다급괴Jacobi분렬,연후증명료매일급분렬균위P-정칙분렬,병증명료당매일급내질대차수균위우수시,질대법적수렴성.최후통과수치실례험증료차방법적유효성.
