高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2014年
4期
75-76
,共2页
积分上限函数%原函数%二重积分
積分上限函數%原函數%二重積分
적분상한함수%원함수%이중적분
integral as a function of its upper limit%primitive function%double integral
在已知函数 f （x）连续的条件下，分别使用分部积分公式、构造辅助函数法、利用牛顿-莱布尼兹公式和利用二重积分给出四种方法证明等式∫x 0 f （ t）（ x - t）d t ＝∫x 0∫t 0 f（u）du dt 。
在已知函數 f （x）連續的條件下，分彆使用分部積分公式、構造輔助函數法、利用牛頓-萊佈尼玆公式和利用二重積分給齣四種方法證明等式∫x 0 f （ t）（ x - t）d t ＝∫x 0∫t 0 f（u）du dt 。
재이지함수 f （x）련속적조건하，분별사용분부적분공식、구조보조함수법、이용우돈-래포니자공식화이용이중적분급출사충방법증명등식∫x 0 f （ t）（ x - t）d t ＝∫x 0∫t 0 f（u）du dt 。
In this paper ,assuming f (x) is continuous ,four different approaches to the formula∫x 0 f (t)(x -t)d t =∫x 0∫t 0 f(u)du dt are revisited , including integration by parts , construction of auxiliary function , Newton-Leibniz formula ,and double integral property .
