贺州学院学报
賀州學院學報
하주학원학보
JOURNAL OF HEZHOU UNIVERSITY
2012年
3期
126-127,132
,共3页
三次Diophantine方程%Pell方程%Petr组
三次Diophantine方程%Pell方程%Petr組
삼차Diophantine방정%Pell방정%Petr조
设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解（x,y）.根据上述结果可知：当p〈100时,该方程仅当p=37时有正整数解（x,y）.
設p是適閤p≡1（mod 6）的奇素數.本文運用Pell方程的基本性質證明瞭：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整數,則方程x3-1=3py2無正整數解（x,y）.根據上述結果可知：噹p〈100時,該方程僅噹p=37時有正整數解（x,y）.
설p시괄합p≡1（mod 6）적기소수.본문운용Pell방정적기본성질증명료：여과p=3r2-2혹자3p=r2＋2,기중r시정정수,칙방정x3-1=3py2무정정수해（x,y）.근거상술결과가지：당p〈100시,해방정부당p=37시유정정수해（x,y）.
