楚雄师范学院学报
楚雄師範學院學報
초웅사범학원학보
JOURNAL OF CHUXIONG TEACHERS'COLLEGE
2012年
9期
5-11
,共7页
p-级数%交错级数%级数的和%傅里叶级数%递推公式
p-級數%交錯級數%級數的和%傅裏葉級數%遞推公式
p-급수%교착급수%급수적화%부리협급수%체추공식
p - series%alternating series%sum of the series%Fourier series%recurrence formula
本文探索求p-级数S（p）=∑n=1^∞ 1/n^p及交错级数J（p）=∑n=1^∞ （-1）^n/（2n-1）^p的和的一般方法和策略，获得一些重要的结论：证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式，并给出了求p-级数∑n=1^∞ 1/n^p的和的近似公式及误差估计式。
本文探索求p-級數S（p）=∑n=1^∞ 1/n^p及交錯級數J（p）=∑n=1^∞ （-1）^n/（2n-1）^p的和的一般方法和策略，穫得一些重要的結論：證明瞭p-級數與交錯級數的和所滿足的兩箇公式，併給齣瞭求p-級數∑n=1^∞ 1/n^p的和的近似公式及誤差估計式。
본문탐색구p-급수S（p）=∑n=1^∞ 1/n^p급교착급수J（p）=∑n=1^∞ （-1）^n/（2n-1）^p적화적일반방법화책략，획득일사중요적결론：증명료p-급수여교착급수적화소만족적량개공식，병급출료구p-급수∑n=1^∞ 1/n^p적화적근사공식급오차고계식。
In this paper, we propose the general methods and strategies to sum of thep - series S(p) =∑n=1^∞ 1/n^p and alternating series J(p) =∑n=1^∞ (-1)^n/(2n-1)^p, and prove two satisfiable formulas of the sum. Furthermore, we provide approximation formula and error estimate of the sum S(p) .
