中学生数理化：高一版
中學生數理化：高一版
중학생수이화：고일판
2012年
11期
8-8
,共1页
垂直问题%种类%空间%直线垂直%正三角形%PAD%平面%证明
垂直問題%種類%空間%直線垂直%正三角形%PAD%平麵%證明
수직문제%충류%공간%직선수직%정삼각형%PAD%평면%증명
一、证明直线与直线垂直例1如图1所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∥ABC=60°,E是BC中点,证明：AE⊥PD.证明：由四边形ABCD为菱形,∥ABC=60°,可得AABC为正三角形.因为E为BC中点,所以AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD,AE（？）平面ABCD,所以PA⊥AE.由PA∩AD=A,可得AE⊥平面PAD,又PD（？）平面PAD,所以AE⊥PD.
一、證明直線與直線垂直例1如圖1所示,已知四稜錐P—ABCD,底麵ABCD為蔆形,PA⊥平麵ABCD,∥ABC=60°,E是BC中點,證明：AE⊥PD.證明：由四邊形ABCD為蔆形,∥ABC=60°,可得AABC為正三角形.因為E為BC中點,所以AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD.因為PA⊥平麵ABCD,AE（？）平麵ABCD,所以PA⊥AE.由PA∩AD=A,可得AE⊥平麵PAD,又PD（？）平麵PAD,所以AE⊥PD.
일、증명직선여직선수직례1여도1소시,이지사릉추P—ABCD,저면ABCD위릉형,PA⊥평면ABCD,∥ABC=60°,E시BC중점,증명：AE⊥PD.증명：유사변형ABCD위릉형,∥ABC=60°,가득AABC위정삼각형.인위E위BC중점,소이AE⊥BC.우BC∥AD,인차AE⊥AD.인위PA⊥평면ABCD,AE（？）평면ABCD,소이PA⊥AE.유PA∩AD=A,가득AE⊥평면PAD,우PD（？）평면PAD,소이AE⊥PD.
