山东师范大学学报（自然科学版）
山東師範大學學報（自然科學版）
산동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGOND NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
20-21
,共2页
稠密集%无处稠密集%拓扑空间
稠密集%無處稠密集%拓撲空間
주밀집%무처주밀집%탁복공간
dense set%nowhere dense set%topological space
在拓扑空间中探讨了稠密集与无处稠密集这两个概念的几个等价表述形式，给出了一个集合的边界与该集合闭包的边界相等的充分条件。另外，分别在 Hilbert 空间和赋范空间中讨论了稠密集的相关性质和应用。
在拓撲空間中探討瞭稠密集與無處稠密集這兩箇概唸的幾箇等價錶述形式，給齣瞭一箇集閤的邊界與該集閤閉包的邊界相等的充分條件。另外，分彆在 Hilbert 空間和賦範空間中討論瞭稠密集的相關性質和應用。
재탁복공간중탐토료주밀집여무처주밀집저량개개념적궤개등개표술형식，급출료일개집합적변계여해집합폐포적변계상등적충분조건。령외，분별재 Hilbert 공간화부범공간중토론료주밀집적상관성질화응용。
We first discuss the equivalent descriptions of dense set and nowhere dense set in topological space,and provide the sufficient condition for the equality between the boundary of a set and the boundary of the closure of the set.Then we discuss the properties and application of dense sets in Hilbert space and normed space, respectively.
