山东师范大学学报（自然科学版）
山東師範大學學報（自然科學版）
산동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGOND NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
14-19
,共6页
全局吸引子%Plate 方程%非线性阻尼
全跼吸引子%Plate 方程%非線性阻尼
전국흡인자%Plate 방정%비선성조니
global attractor%Plate equation%nonlinear damping
笔者考虑了一般的Plate方程ut＋g（ut）＋Δ2u＋（β-‖u‖2）Δu＋f（u）＝h（x）解的长时间行为，其中β＝R．当外力项h仅属于H-2（Ω）时获得了方程解的有界吸收集的存在性；当h∈L2（Ω）时，证明了与方程相关的解半群拥有一紧不变的全局吸引子．
筆者攷慮瞭一般的Plate方程ut＋g（ut）＋Δ2u＋（β-‖u‖2）Δu＋f（u）＝h（x）解的長時間行為，其中β＝R．噹外力項h僅屬于H-2（Ω）時穫得瞭方程解的有界吸收集的存在性；噹h∈L2（Ω）時，證明瞭與方程相關的解半群擁有一緊不變的全跼吸引子．
필자고필료일반적Plate방정ut＋g（ut）＋Δ2u＋（β-‖u‖2）Δu＋f（u）＝h（x）해적장시간행위，기중β＝R．당외력항h부속우H-2（Ω）시획득료방정해적유계흡수집적존재성；당h∈L2（Ω）시，증명료여방정상관적해반군옹유일긴불변적전국흡인자．
This work is focused on the general Plate equation ut +g(ut )+Δ2 u +(β-‖u‖2 )Δu +f(u)=h(x),where β∈R.When h only belongs to H -2 (Ω),we prove the existence of bounded absorbing sets of the equation.And when h∈L2 (Ω),the related semigroup of solutions is shown to possess a compact and invariant global attractor.
