山东师范大学学报（自然科学版）
山東師範大學學報（自然科學版）
산동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGOND NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2014年
1期
8-10
,共3页
顾兆军%李刚%贾维莉
顧兆軍%李剛%賈維莉
고조군%리강%가유리
双半环%同余关系%粗糙子双半环%粗糙理想
雙半環%同餘關繫%粗糙子雙半環%粗糙理想
쌍반배%동여관계%조조자쌍반배%조조이상
bi -semiring%congruence relation%rongh subbi -semiring%rough ideal
在双半环上引入了粗糙集并研究了粗糙子双半环，利用双半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似，给出了双半环的粗糙子双半环的定义，证明了双半环的子双半环一定是双半环的子双半环，理想一定是粗糙理想。
在雙半環上引入瞭粗糙集併研究瞭粗糙子雙半環，利用雙半環的非空子集上關于同餘關繫的上、下近似，給齣瞭雙半環的粗糙子雙半環的定義，證明瞭雙半環的子雙半環一定是雙半環的子雙半環，理想一定是粗糙理想。
재쌍반배상인입료조조집병연구료조조자쌍반배，이용쌍반배적비공자집상관우동여관계적상、하근사，급출료쌍반배적조조자쌍반배적정의，증명료쌍반배적자쌍반배일정시쌍반배적자쌍반배，이상일정시조조이상。
The paper suggests properties of subbi -semirings and rough ideal.Using the upper and the lower approximations about congruences on subsets ,the notion of rough subbi -semirings on the bi -semirings is given. It is proved that the subbi -semirings and ideal of the bi -semirings are rough ones.
