吉首大学学报：自然科学版
吉首大學學報：自然科學版
길수대학학보：자연과학판
Journal of Jishou University(Natural Science Edition)
2012年
2期
1-6
,共6页
余代数%余模%转置%平移
餘代數%餘模%轉置%平移
여대수%여모%전치%평이
coalgebra%comodule%transpose%translation
设Γ是域k上的余代数,对函子τ=DTr：MqcΓ→MqcΓ作进一步研究,其中MqcΓ表示MΓ中由拟有限余表示余模确定的完全子范畴.证明了当Γ是半完备余代数时,τ是范畴f.d.MqcΓ与f.d.MqpΓ之间的等价,其中MqcΓ（MqpΓ）是内射（投射）稳定范畴,f.d.MqcΓ（f.d.MqpΓ）是MqcΓ（MqpΓ）中有限维射内射（投射）余模作成的完全子范畴.
設Γ是域k上的餘代數,對函子τ=DTr：MqcΓ→MqcΓ作進一步研究,其中MqcΓ錶示MΓ中由擬有限餘錶示餘模確定的完全子範疇.證明瞭噹Γ是半完備餘代數時,τ是範疇f.d.MqcΓ與f.d.MqpΓ之間的等價,其中MqcΓ（MqpΓ）是內射（投射）穩定範疇,f.d.MqcΓ（f.d.MqpΓ）是MqcΓ（MqpΓ）中有限維射內射（投射）餘模作成的完全子範疇.
설Γ시역k상적여대수,대함자τ=DTr：MqcΓ→MqcΓ작진일보연구,기중MqcΓ표시MΓ중유의유한여표시여모학정적완전자범주.증명료당Γ시반완비여대수시,τ시범주f.d.MqcΓ여f.d.MqpΓ지간적등개,기중MqcΓ（MqpΓ）시내사（투사）은정범주,f.d.MqcΓ（f.d.MqpΓ）시MqcΓ（MqpΓ）중유한유사내사（투사）여모작성적완전자범주.
Let Γ be a coalgebra over a field k.Further discussion of the functor τ=DTr：MΓqc→ MΓqc is carried out,where MΓqc denotes the full subcategory of MΓ determined by the quasi-finitely copresented comodules.If Γ is a semisimple coalgebra,it is proved that the functor τ：f.d.MΓqc→ f.d.MΓqp is a categories equivalence,where MΓqc（MΓqp） is the injectively（projectively） stable category and f.d.MΓqc（f.d.MΓqp） is the full subcategory of MΓqc（MΓqp） determined by the finite dimensional injective（projective） comodules.
