湖北师范学院学报：自然科学版
湖北師範學院學報：自然科學版
호북사범학원학보：자연과학판
Journal of Hubei Normal University(Natural Science)
2012年
2期
36-39
,共4页
幂等阵%k-幂等阵%组舍
冪等陣%k-冪等陣%組捨
멱등진%k-멱등진%조사
idempotent matrix%k - potent matrix%combination
研究了一个幂等矩阵P和另一个与P可交换的矩阵Q的组合aP＋bQ＋cPQ的k一幂等性。给出了当aP＋bQ＋护Q是k-幂等时，Q的分类。利用这个分类给出了两个可交换的幂等阵P、Q的组合护＋bQ＋ceQ是幂等阵和3-幂等阵的充要条件。这个结果推广了Benitez J，Thome N在2006年的结论。
研究瞭一箇冪等矩陣P和另一箇與P可交換的矩陣Q的組閤aP＋bQ＋cPQ的k一冪等性。給齣瞭噹aP＋bQ＋護Q是k-冪等時，Q的分類。利用這箇分類給齣瞭兩箇可交換的冪等陣P、Q的組閤護＋bQ＋ceQ是冪等陣和3-冪等陣的充要條件。這箇結果推廣瞭Benitez J，Thome N在2006年的結論。
연구료일개멱등구진P화령일개여P가교환적구진Q적조합aP＋bQ＋cPQ적k일멱등성。급출료당aP＋bQ＋호Q시k-멱등시，Q적분류。이용저개분류급출료량개가교환적멱등진P、Q적조합호＋bQ＋ceQ시멱등진화3-멱등진적충요조건。저개결과추엄료Benitez J，Thome N재2006년적결론。
The combinations aP ＋ bQ ＋ cPQ（ ab≠O） of an idempotent matrix P and another matrix Q which is commutative with P is studed in this paper. The matrix Q is classified when qP ＋ bQ ＋ cPQ is k - potent and by using this classification, some necessary and sufficient conditions are provided for the combinations aP ＋ bQ ＋ cPQ of two commutative matrices P, Q to be idempotent and tripotent. The results obtained generalise those of Benitez J, Thome N.
