东南大学学报（自然科学版）
東南大學學報（自然科學版）
동남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY
2012年
5期
994-999
,共6页
裂纹%逐点Lagrange乘子法%应力强度因子%接触和摩擦%有限元方法
裂紋%逐點Lagrange乘子法%應力彊度因子%接觸和摩抆%有限元方法
렬문%축점Lagrange승자법%응력강도인자%접촉화마찰%유한원방법
为了解决裂纹面可能发生的接触摩擦问题,精确求解裂纹尖端附近应力,提出了一种逐点Lagrange乘子法.将Lagrange乘子逐点转到局部坐标系下,采用Gauss-Seidel迭代法求解法向乘子和切向乘子,并在求解过程中对切向乘子的约束进行修正,待所有点的乘子求解完成后再将其变换到整体坐标系下迭代求解位移.与传统接触算法相比,该算法无需对总刚度阵求逆,降低了求解规模.利用该算法计算了压剪作用下中心裂纹板以及纯剪作用下中心界面裂纹板的应力强度因子,计算结果与已有文献结果吻合良好.随后考察了Comninou接触模型在远场纯剪作用下不同摩擦系数对位移场、接触区和裂尖附近应力场的影响,结果表明,接触对裂尖正应力影响较大,忽略裂纹面接触摩擦作用,应力强度因子可能被高估.
為瞭解決裂紋麵可能髮生的接觸摩抆問題,精確求解裂紋尖耑附近應力,提齣瞭一種逐點Lagrange乘子法.將Lagrange乘子逐點轉到跼部坐標繫下,採用Gauss-Seidel迭代法求解法嚮乘子和切嚮乘子,併在求解過程中對切嚮乘子的約束進行脩正,待所有點的乘子求解完成後再將其變換到整體坐標繫下迭代求解位移.與傳統接觸算法相比,該算法無需對總剛度陣求逆,降低瞭求解規模.利用該算法計算瞭壓剪作用下中心裂紋闆以及純剪作用下中心界麵裂紋闆的應力彊度因子,計算結果與已有文獻結果吻閤良好.隨後攷察瞭Comninou接觸模型在遠場純剪作用下不同摩抆繫數對位移場、接觸區和裂尖附近應力場的影響,結果錶明,接觸對裂尖正應力影響較大,忽略裂紋麵接觸摩抆作用,應力彊度因子可能被高估.
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