电子学报
電子學報
전자학보
ACTA ELECTRONICA SINICA
2012年
12期
2525-2532
,共8页
稀疏性%主元分析%lasso%凸优化
稀疏性%主元分析%lasso%凸優化
희소성%주원분석%lasso%철우화
主元分析是一种广泛应用的多元统计技术.在处理高维数据时,其结果的统计一致性与物理可解释性难以保证.引入以变量选择为目标的稀疏性约束,可有效缓解上述困难.基于最近10年的研究进展,本文阐述了稀疏性的基本概念和罚函数的设计标准,介绍了经典的稀疏性约束lasso及其多个变种:融合lasso、成组lasso、自适应lasso、弹性网等等.Lasso及其变种均可用作主元分析的约束,构建稀疏主元分析框架,但关键在于如何将稀疏主元转化为凸优化问题并快速求解.本文比较了稀疏主元的多种转化形式:奇异值分解、稀疏回归、低阶秩逼近、罚矩阵分解和半正定松弛.分析了基于最小角回归算法的一般lasso及广义lasso问题的求解方法.此外还初步探讨了函数型数据的稀疏主元分析问题.
主元分析是一種廣汎應用的多元統計技術.在處理高維數據時,其結果的統計一緻性與物理可解釋性難以保證.引入以變量選擇為目標的稀疏性約束,可有效緩解上述睏難.基于最近10年的研究進展,本文闡述瞭稀疏性的基本概唸和罰函數的設計標準,介紹瞭經典的稀疏性約束lasso及其多箇變種:融閤lasso、成組lasso、自適應lasso、彈性網等等.Lasso及其變種均可用作主元分析的約束,構建稀疏主元分析框架,但關鍵在于如何將稀疏主元轉化為凸優化問題併快速求解.本文比較瞭稀疏主元的多種轉化形式:奇異值分解、稀疏迴歸、低階秩逼近、罰矩陣分解和半正定鬆弛.分析瞭基于最小角迴歸算法的一般lasso及廣義lasso問題的求解方法.此外還初步探討瞭函數型數據的稀疏主元分析問題.
주원분석시일충엄범응용적다원통계기술.재처리고유수거시,기결과적통계일치성여물리가해석성난이보증.인입이변량선택위목표적희소성약속,가유효완해상술곤난.기우최근10년적연구진전,본문천술료희소성적기본개념화벌함수적설계표준,개소료경전적희소성약속lasso급기다개변충:융합lasso、성조lasso、자괄응lasso、탄성망등등.Lasso급기변충균가용작주원분석적약속,구건희소주원분석광가,단관건재우여하장희소주원전화위철우화문제병쾌속구해.본문비교료희소주원적다충전화형식:기이치분해、희소회귀、저계질핍근、벌구진분해화반정정송이.분석료기우최소각회귀산법적일반lasso급엄의lasso문제적구해방법.차외환초보탐토료함수형수거적희소주원분석문제.
