北华大学学报：自然科学版
北華大學學報：自然科學版
북화대학학보：자연과학판
Journal of Beihua University(Natural Science)
2012年
2期
153-159
,共7页
赵勇%彭再云%刘顶峰%龙宪军
趙勇%彭再雲%劉頂峰%龍憲軍
조용%팽재운%류정봉%룡헌군
半-p-不变凸集%半B-(p，r)-预不变凸函数%非线性规划%最优性条件
半-p-不變凸集%半B-(p，r)-預不變凸函數%非線性規劃%最優性條件
반-p-불변철집%반B-(p，r)-예불변철함수%비선성규화%최우성조건
semi-p-invex sets%semi-B- (p,r) -preinvex functions%nonlinear programming%optimality condition
定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．
定義瞭一類重要的非凸函數——半B-（p，r）-預不變凸函數，它是半預不變凸函數的真推廣．首先用例子說明瞭此類函數的存在性，併說明它是B一不變凸函數、半預不變凸函數和B-（p，r）-預不變凸函數的推廣；然後，討論瞭半B-（p，r）-預不變凸函數的基本性質與集閤刻畫，併給齣瞭半B-（p，r）-預不變凸規劃問題的非可微最優性條件，其結論具有一般性，推廣瞭涉及不變凸函數、半預不變凸函數和B-（p，r）-預不變凸函數的一些結論．
정의료일류중요적비철함수——반B-（p，r）-예불변철함수，타시반예불변철함수적진추엄．수선용례자설명료차류함수적존재성，병설명타시B일불변철함수、반예불변철함수화B-（p，r）-예불변철함수적추엄；연후，토론료반B-（p，r）-예불변철함수적기본성질여집합각화，병급출료반B-（p，r）-예불변철규화문제적비가미최우성조건，기결론구유일반성，추엄료섭급불변철함수、반예불변철함수화B-（p，r）-예불변철함수적일사결론．
A class of important nonconvex functions-semi-B-（p, r）-preinvex functions is defined, which is true generalization of semipreinvex functions. Firstly, examples are given to show that there exist functions which are semi-B-（p, r）-preinvex functions and illustrate they are generalization of B-invex functions, semi-preinvex functions and B- （p, r） -preinvex functions. Secondly, some basic properties and characterizations of semi-B- （p, r）-preinvex functions are discussed. Lastly, some optimality conditions for nondifferentiable mathematical programming problems are presented under the semi-B-（ p, r）-preinvexity. Our results generalize the corresponding ones about invexity, semipreinvexity and B-（p,r）-pre-invexity.
