河南理工大学学报：自然科学版
河南理工大學學報：自然科學版
하남리공대학학보：자연과학판
JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY
2012年
3期
369-372
,共4页
对流方程%差分格式%稳定性
對流方程%差分格式%穩定性
대류방정%차분격식%은정성
convection equation%difference scheme%stability
用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性．傅里叶稳定性分析法的基本思想是：对于线性微分方程，将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来，然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况；根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况，由放大因子判断差分格式的稳定性．用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断．
用傅裏葉穩定性分析法判斷一維對流方程不同差分格式的穩定性．傅裏葉穩定性分析法的基本思想是：對于線性微分方程，將解的誤差做週期延拓併用傅裏葉級數錶示齣來，然後攷察每一箇傅裏葉級數分量的增大和衰減情況；根據傅裏葉級數每一箇分量隨時間的變化情況，由放大因子判斷差分格式的穩定性．用該方法對給定方程不同差分格式的穩定性進行瞭判斷．
용부리협은정성분석법판단일유대류방정불동차분격식적은정성．부리협은정성분석법적기본사상시：대우선성미분방정，장해적오차주주기연탁병용부리협급수표시출래，연후고찰매일개부리협급수분량적증대화쇠감정황；근거부리협급수매일개분량수시간적변화정황，유방대인자판단차분격식적은정성．용해방법대급정방정불동차분격식적은정성진행료판단．
The paper decided the stability of different difference schemes of the one dimension convection equation using Fourier stability analysis. The fundamental idea of Fourier stability analysis is to extend periodically the error of solution for the linear differential equation and express it using Fourier series, then check the enlargement and decay of every component of the Fourier series. According to Fourier series for each component change over time, we judged the stability of difference schemes by the magnification factor. Using the method, the paper decided the stability of different difference schemes for the given equation.
