上海师范大学学报（自然科学版）
上海師範大學學報（自然科學版）
상해사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGHAI TEACHERS UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2013年
6期
580-583
,共4页
符号模式矩阵%闭特征%可约
符號模式矩陣%閉特徵%可約
부호모식구진%폐특정%가약
sign pattern matrix%closure%reducible
用Zn 表示所有n阶符号模式矩阵,这些矩阵非主对角线项都是非正。对于一个符号模式矩阵A沂 Zn 和任意两个实矩阵,如果sgn(B1B2)沂 Zn,那么称这一特性为Zn 内的闭特征。如果符号模式矩阵A沂 Zn(n≥3)具有Zn 内的闭特征,那么A必定可约。最后给出了这类符号模式矩阵的结构刻画。
用Zn 錶示所有n階符號模式矩陣,這些矩陣非主對角線項都是非正。對于一箇符號模式矩陣A沂 Zn 和任意兩箇實矩陣,如果sgn(B1B2)沂 Zn,那麽稱這一特性為Zn 內的閉特徵。如果符號模式矩陣A沂 Zn(n≥3)具有Zn 內的閉特徵,那麽A必定可約。最後給齣瞭這類符號模式矩陣的結構刻畫。
용Zn 표시소유n계부호모식구진,저사구진비주대각선항도시비정。대우일개부호모식구진A기 Zn 화임의량개실구진,여과sgn(B1B2)기 Zn,나요칭저일특성위Zn 내적폐특정。여과부호모식구진A기 Zn(n≥3)구유Zn 내적폐특정,나요A필정가약。최후급출료저류부호모식구진적결구각화。
Let Zn dente the set of all square sign pattern matrices of order n whose off-diagonal entries are non-positive. For a sign pattern matrix AE Zn and two arbitrary real matrices B1 ,B2 with sign pattern A,if sgn(B1B2)E Zn,then we call this property the closure property of Zn. We prove that if AE Zn(n≥3) and A has the closure property of Zn,then A must be reducible. We also char-acterize this kind of Zn sign pattern matrices.
