东南大学学报（自然科学版）
東南大學學報（自然科學版）
동남대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY
2013年
1期
216-220
,共5页
多边形单元%多边形有限元%Wachspress插值%Gauss积分
多邊形單元%多邊形有限元%Wachspress插值%Gauss積分
다변형단원%다변형유한원%Wachspress삽치%Gauss적분
针对3种基于Wachspress插值的多边形单元形函数,讨论其各自的特点,选取其中最合理的形函数构造形式进行其偏导数公式推导,建立多边形有限元的数值列式.对现行多边形有限元法的积分方案进行探讨,将传统有限元法常用的Gauss积分运用到多边形有限元法积分方案中,结合数值算例验证了该积分方案的合理性和可行性,并给出了在不同类型网格中Gauss积分点数选取的建议.验证在混合型网格中多边形有限元法的合理性,对多边形单元在疏密网格中作为一种过渡单元使用的可行性进行初步探讨,为解决有限元计算中疏密网格的过渡问题提供了一种新的思路.
針對3種基于Wachspress插值的多邊形單元形函數,討論其各自的特點,選取其中最閤理的形函數構造形式進行其偏導數公式推導,建立多邊形有限元的數值列式.對現行多邊形有限元法的積分方案進行探討,將傳統有限元法常用的Gauss積分運用到多邊形有限元法積分方案中,結閤數值算例驗證瞭該積分方案的閤理性和可行性,併給齣瞭在不同類型網格中Gauss積分點數選取的建議.驗證在混閤型網格中多邊形有限元法的閤理性,對多邊形單元在疏密網格中作為一種過渡單元使用的可行性進行初步探討,為解決有限元計算中疏密網格的過渡問題提供瞭一種新的思路.
침대3충기우Wachspress삽치적다변형단원형함수,토론기각자적특점,선취기중최합리적형함수구조형식진행기편도수공식추도,건립다변형유한원적수치렬식.대현행다변형유한원법적적분방안진행탐토,장전통유한원법상용적Gauss적분운용도다변형유한원법적분방안중,결합수치산례험증료해적분방안적합이성화가행성,병급출료재불동류형망격중Gauss적분점수선취적건의.험증재혼합형망격중다변형유한원법적합이성,대다변형단원재소밀망격중작위일충과도단원사용적가행성진행초보탐토,위해결유한원계산중소밀망격적과도문제제공료일충신적사로.
