数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2014年
1期
283-290
,共8页
高精度快速计算%Beta函数%偏导数%广义积分
高精度快速計算%Beta函數%偏導數%廣義積分
고정도쾌속계산%Beta함수%편도수%엄의적분
High accuracy and fast calculation%Beta function%partial derivatives%generalized integral
考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了Bp,q(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式.
攷慮Beta函數偏導數的計算以及與此相關的廣義積分的高精度快速計算問題.首先將Beta函數B(x,y)的定義擴展到整箇複平麵上,併建立瞭在整箇複平麵上Beta函數B(x,y)的偏導數的遞推公式.對許多廣義積分我們給齣Beta函數偏導數的錶示形式,因而利用Beta函數的偏導數計算這些廣義積分.數值計算錶明,算法無論從計算精度還是計算速度,遠好于數值積分.另外,得到瞭Bp,q(x,y)存在閉形式的條件,併給齣一些廣義積分的閉形式.
고필Beta함수편도수적계산이급여차상관적엄의적분적고정도쾌속계산문제.수선장Beta함수B(x,y)적정의확전도정개복평면상,병건립료재정개복평면상Beta함수B(x,y)적편도수적체추공식.대허다엄의적분아문급출Beta함수편도수적표시형식,인이이용Beta함수적편도수계산저사엄의적분.수치계산표명,산법무론종계산정도환시계산속도,원호우수치적분.령외,득도료Bp,q(x,y)존재폐형식적조건,병급출일사엄의적분적폐형식.
