西安交通大学学报
西安交通大學學報
서안교통대학학보
JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY
2014年
1期
13-18
,共6页
非傅里叶热传导%周期变化%温度响应%球体%解析解
非傅裏葉熱傳導%週期變化%溫度響應%毬體%解析解
비부리협열전도%주기변화%온도향응%구체%해석해
non-Fourier heat conduction%periodic changes%temperature responses%solid sphere%analytical solution
为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题.首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场.利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别.结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小.这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题.
為研究毬體錶麵遭受任意週期溫度變化這類非傅裏葉傳熱情形下的熱波傳播特性,採用雙麯線型熱傳導方程來描述該超急速熱傳導問題.首先,利用分離變量法和Duhamel積分原理,得到瞭毬體錶麵溫度突然變化時和以簡諧規律週期變化時這兩種情況下的解析解;然後,在此基礎上應用傅裏葉級數展開法和疊加原理,穫得瞭毬體錶麵溫度任意週期變化時的非傅裏葉熱傳導的溫度場.利用得到的解析錶達式進行數值模擬,分析瞭不同熱鬆弛時間、不同時刻和不同位置對溫度響應的影響,討論瞭非傅裏葉熱傳導模型所給齣的溫度響應與傅裏葉熱傳導模型的差彆.結果錶明:非傅裏葉熱傳導模型所給齣的溫度響應麯線存在一繫列有序的階躍點,其響應的幅值隨著熱鬆弛時間的減小而減小.這種方法能夠處理許多在生產實際中具有週期邊界條件的非傅裏葉熱傳導問題.
위연구구체표면조수임의주기온도변화저류비부리협전열정형하적열파전파특성,채용쌍곡선형열전도방정래묘술해초급속열전도문제.수선,이용분리변량법화Duhamel적분원리,득도료구체표면온도돌연변화시화이간해규률주기변화시저량충정황하적해석해;연후,재차기출상응용부리협급수전개법화첩가원리,획득료구체표면온도임의주기변화시적비부리협열전도적온도장.이용득도적해석표체식진행수치모의,분석료불동열송이시간、불동시각화불동위치대온도향응적영향,토론료비부리협열전도모형소급출적온도향응여부리협열전도모형적차별.결과표명:비부리협열전도모형소급출적온도향응곡선존재일계렬유서적계약점,기향응적폭치수착열송이시간적감소이감소.저충방법능구처리허다재생산실제중구유주기변계조건적비부리협열전도문제.
