应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2013年
3期
516-520
,共5页
完全三部图%K1,3-因子%大集%LS(K1,3,Kv,v,v)
完全三部圖%K1,3-因子%大集%LS(K1,3,Kv,v,v)
완전삼부도%K1,3-인자%대집%LS(K1,3,Kv,v,v)
complete tripartite graph%K1,3-factor%Large set%LS(K1,3,Kv,v,v)
令G是一个有限图,H是G的一个子图.若V(H)=V(G),则称H为G的生成子图.图G的一个λ重F-因子,记为Sλ(F,G),是G的一个生成子图且可分拆为若干与F同构的子图(称为F-区组)的并,使得V(G)中的每一个顶点恰出现在λ个F-区组中.一个图G的λ重F-因子大集,记为LSλ(F,G),是G中所有与F同构的子图的一个分拆{Bi}i,使得每个Bi均构成一个Sλ(F,G).当λ=1时,λ可省略不写.本文中,我们证明了当v≡4 mod 24时,存在LS(K1,3,Kv,v,v).
令G是一箇有限圖,H是G的一箇子圖.若V(H)=V(G),則稱H為G的生成子圖.圖G的一箇λ重F-因子,記為Sλ(F,G),是G的一箇生成子圖且可分拆為若榦與F同構的子圖(稱為F-區組)的併,使得V(G)中的每一箇頂點恰齣現在λ箇F-區組中.一箇圖G的λ重F-因子大集,記為LSλ(F,G),是G中所有與F同構的子圖的一箇分拆{Bi}i,使得每箇Bi均構成一箇Sλ(F,G).噹λ=1時,λ可省略不寫.本文中,我們證明瞭噹v≡4 mod 24時,存在LS(K1,3,Kv,v,v).
령G시일개유한도,H시G적일개자도.약V(H)=V(G),칙칭H위G적생성자도.도G적일개λ중F-인자,기위Sλ(F,G),시G적일개생성자도차가분탁위약간여F동구적자도(칭위F-구조)적병,사득V(G)중적매일개정점흡출현재λ개F-구조중.일개도G적λ중F-인자대집,기위LSλ(F,G),시G중소유여F동구적자도적일개분탁{Bi}i,사득매개Bi균구성일개Sλ(F,G).당λ=1시,λ가성략불사.본문중,아문증명료당v≡4 mod 24시,존재LS(K1,3,Kv,v,v).
