计算机工程与应用
計算機工程與應用
계산궤공정여응용
COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS
2014年
2期
137-141
,共5页
计算机应用%有理样条%加权插值%约束插值%形状控制
計算機應用%有理樣條%加權插值%約束插值%形狀控製
계산궤응용%유리양조%가권삽치%약속삽치%형상공제
computer application%rational spline%weighted interpolation%constrained interpolation%shape control
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数，插值函数具有简单的显示表示，这类新的插值样条中含有权系数，因而增加了处理问题的灵活性，给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。
將插值麯線約束于給定的區域之內是麯線形狀控製中的重要問題。利用帶導數的和不帶導數的分母為線性的有理四次插值樣條構造瞭一類新的加權有理四次插值樣條函數，插值函數具有簡單的顯示錶示，這類新的插值樣條中含有權繫數，因而增加瞭處理問題的靈活性，給約束控製帶來瞭方便。給齣瞭將該種插值麯線約束于給定的摺線、二次麯線之上、之下或之間的充分條件。證明瞭滿足約束條件的加權有理樣條的存在性。
장삽치곡선약속우급정적구역지내시곡선형상공제중적중요문제。이용대도수적화불대도수적분모위선성적유리사차삽치양조구조료일류신적가권유리사차삽치양조함수，삽치함수구유간단적현시표시，저류신적삽치양조중함유권계수，인이증가료처리문제적령활성，급약속공제대래료방편。급출료장해충삽치곡선약속우급정적절선、이차곡선지상、지하혹지간적충분조건。증명료만족약속조건적가권유리양조적존재성。
To constrain the interpolating curves to be bounded in the given region is an important problem in curve design. A kind of weighted rational quartic spline interpolation is constructed using the rational quartic spline with linear polynomial denominator and the rational quartic spline based on function values. The interpolation function has a simple and explicit mathematical representation. The sufficient conditions for the interpolating curves to be above, below or between the given broken lines or piecewise quadratic curves are derived.
