浙江师范大学学报（自然科学版）
浙江師範大學學報（自然科學版）
절강사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF ZHEJIANG NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2014年
2期
151-157
,共7页
加权 Bergman 空间%Bloch 型空间%加权复合算子%有界性%紧性
加權 Bergman 空間%Bloch 型空間%加權複閤算子%有界性%緊性
가권 Bergman 공간%Bloch 형공간%가권복합산자%유계성%긴성
weighted Bergman space%Bloch-type spaces%weighted composition operator%boundedness%com-pactness
设 Dn 是 Cn 中的单位多圆柱，φ（z）=（φ（z），φ1（z），…，φn（z））是 Dn 的一个全纯自映射，ψ（z）是 Dn 2上的全纯函数。研究了单位多圆柱上从加权 Bergman 空间到 Bloch 型空间的加权复合算子ψCφ；通过φ和ψ的函数特征，分别给出了单位多圆柱上从加权 Bergman 空间到 Bloch 型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件。
設 Dn 是 Cn 中的單位多圓柱，φ（z）=（φ（z），φ1（z），…，φn（z））是 Dn 的一箇全純自映射，ψ（z）是 Dn 2上的全純函數。研究瞭單位多圓柱上從加權 Bergman 空間到 Bloch 型空間的加權複閤算子ψCφ；通過φ和ψ的函數特徵，分彆給齣瞭單位多圓柱上從加權 Bergman 空間到 Bloch 型空間的加權複閤算子ψCφ的有界性和緊性的充分必要條件。
설 Dn 시 Cn 중적단위다원주，φ（z）=（φ（z），φ1（z），…，φn（z））시 Dn 적일개전순자영사，ψ（z）시 Dn 2상적전순함수。연구료단위다원주상종가권 Bergman 공간도 Bloch 형공간적가권복합산자ψCφ；통과φ화ψ적함수특정，분별급출료단위다원주상종가권 Bergman 공간도 Bloch 형공간적가권복합산자ψCφ적유계성화긴성적충분필요조건。
Let φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))be a holomorphic self-map of Dn and ψ(z)a holomorphic function on Dn ,where Dn is the unit polydisc of Cn . It was investigated the weighted composition operator ψCφfrom weighted Bergman space to the Bloch-type spaces on the unit polydisc. In terms of the function property of φ and ψ,the sufficient and necessary conditions were given for the weighted composition operator ψCφ to be bounded and compact from weighted Bergman space to the Bloch-type spaces.
