动力学与控制学报
動力學與控製學報
동역학여공제학보
JOURNAL OF DYNAMICS AND CONTROL
2012年
4期
372-378
,共7页
戎海武%王向东%罗旗帜%徐伟%方同
戎海武%王嚮東%囉旂幟%徐偉%方同
융해무%왕향동%라기치%서위%방동
线性碰撞系统%参数主共振响应%矩稳定性%Zhuravlev变换%随机平均法
線性踫撞繫統%參數主共振響應%矩穩定性%Zhuravlev變換%隨機平均法
선성팽당계통%삼수주공진향응%구은정성%Zhuravlev변환%수궤평균법
研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题.用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定.而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小.当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致.在一定的参数区域内,随机噪声使得系统稳定化.
研究瞭單自由度線性單邊踫撞繫統在有界隨機譟聲參數激勵下繫統的矩穩定性問題.用Zhuravlev變換將踫撞繫統轉化為連續的非踫撞繫統,然後用隨機平均法得到瞭關于慢變量的隨機微分方程.利用伊籐法則給齣瞭繫統一、二階矩滿足的常微分方程,根據微分方程的穩定性理論得到瞭繫統一階矩穩定充分必要條件的解析錶達式和二階矩穩定充分必要條件的數值算法,併對理論結果用數值方法進行瞭倣真計算.理論分析和數值倣真錶明,無論是相對于一階矩還是二階矩的穩定性,隨著隨機激勵振幅變大,繫統的穩定性區域變小從而使得繫統變得不穩定.而噹調諧參數趨于零繫統達到參數主共振情形時,繫統的穩定性區域變得最小.噹隨機譟聲彊度逐漸變小趨于零時,由二種矩穩定性給齣的穩定性區域變得一緻.在一定的參數區域內,隨機譟聲使得繫統穩定化.
연구료단자유도선성단변팽당계통재유계수궤조성삼수격려하계통적구은정성문제.용Zhuravlev변환장팽당계통전화위련속적비팽당계통,연후용수궤평균법득도료관우만변량적수궤미분방정.이용이등법칙급출료계통일、이계구만족적상미분방정,근거미분방정적은정성이론득도료계통일계구은정충분필요조건적해석표체식화이계구은정충분필요조건적수치산법,병대이론결과용수치방법진행료방진계산.이론분석화수치방진표명,무론시상대우일계구환시이계구적은정성,수착수궤격려진폭변대,계통적은정성구역변소종이사득계통변득불은정.이당조해삼수추우령계통체도삼수주공진정형시,계통적은정성구역변득최소.당수궤조성강도축점변소추우령시,유이충구은정성급출적은정성구역변득일치.재일정적삼수구역내,수궤조성사득계통은정화.
