动力学与控制学报
動力學與控製學報
동역학여공제학보
JOURNAL OF DYNAMICS AND CONTROL
2012年
4期
360-365
,共6页
Leland模型%插值小波算子%同伦摄动技术
Leland模型%插值小波算子%同倫攝動技術
Leland모형%삽치소파산자%동륜섭동기술
Leland模型是在考虑交易费用的情况下,对Black-Scholes模型进行修改得到的非线性期权定价模型.本文针对Leland模型,提出了一种求解非线性动力学模型的自适应多尺度小波同伦摄动法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子,利用该算子可以将非线性期权定价模型方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解非线性常微分方程组的同伦摄动技术和小波变换的动态过程相结合,构造了求解Leland模型的自适应数值求解方法.数值模拟结果验证了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.
Leland模型是在攷慮交易費用的情況下,對Black-Scholes模型進行脩改得到的非線性期權定價模型.本文針對Leland模型,提齣瞭一種求解非線性動力學模型的自適應多呎度小波同倫攝動法.該方法首先利用插值小波理論構造瞭用于逼近連續函數的多呎度小波插值算子,利用該算子可以將非線性期權定價模型方程自適應離散為非線性常微分方程組；然後將用于求解非線性常微分方程組的同倫攝動技術和小波變換的動態過程相結閤,構造瞭求解Leland模型的自適應數值求解方法.數值模擬結果驗證瞭該方法在數值精度和計算效率方麵的優越性.
Leland모형시재고필교역비용적정황하,대Black-Scholes모형진행수개득도적비선성기권정개모형.본문침대Leland모형,제출료일충구해비선성동역학모형적자괄응다척도소파동륜섭동법.해방법수선이용삽치소파이론구조료용우핍근련속함수적다척도소파삽치산자,이용해산자가이장비선성기권정개모형방정자괄응리산위비선성상미분방정조；연후장용우구해비선성상미분방정조적동륜섭동기술화소파변환적동태과정상결합,구조료구해Leland모형적자괄응수치구해방법.수치모의결과험증료해방법재수치정도화계산효솔방면적우월성.
